向量均衡问题的最优性条件与含参弱向量均衡问题的适定性的开题报告.pdfVIP

向量均衡问题的最优性条件与含参弱向量均衡问题

的适定性的开题报告

一、研究背景及意义

向量均衡问题是研究市场均衡的一种重要理论模型，其经济学意义

在于描述市场内一组经济主体决策行为互相协调、达到均衡状态时的价

格、产量、收益等重要经济指标。向量均衡问题在经济学中具有广泛的

应用，如在产业组织、国际贸易、公共经济学、劳动经济学等领域均有

重要应用。

同时，在实际应用中，经常会遇到向量均衡问题参数含有不确定因

素的情况，如经济模型中出现的随机扰动项、政策变量等。这种情况下，

向量均衡问题就转化成了含参弱向量均衡问题，需要更加精细的分析方

法和理论基础才能得出可靠的结论。因此，研究无关因素对向量均衡问

题稳定性能的影响是当前经济学研究的热点问题之一。

二、研究内容及方法

本文拟研究向量均衡问题的最优性条件与含参弱向量均衡问题的适

定性。具体来说，将研究向量均衡模型的最优性条件及其存在性、非线

性优化模型的解的存在性与唯一性定理等方面的理论问题，并探讨含参

向量均衡问题的适定性问题及其解的稳定性条件。

研究方法主要包括理论研究和数值实验。理论研究主要包括图像方

法、微分方程方法、非线性优化理论等方面的经济数学方法，通过数学

推导和分析来研究向量均衡问题的最优性条件及含参向量均衡问题的适

定性，为稳定性条件的证明提供理论基础。数值实验主要采用数值计算

方法，如MATLAB等软件，通过实验数据来验证理论研究结果，辅助研

究向量均衡问题的结论及稳定性条件的成立。

三、预期研究结果

本文预计对向量均衡问题的最优性条件、含参向量均衡问题的适定

性和向量均衡问题的稳定性做出深入的探讨和研究，得到新的理论结论

和经验证明。具体表现为：

1.完善向量均衡问题的最优性条件及存在性证明，为进一步研究向

量均衡问题的稳定性奠定基础；

2.探讨含参向量均衡问题的适定性问题及其解的稳定性条件，为含

有不确定因素的向量均衡问题提供更具体的分析方法和理论支持；

3.通过数值实验验证理论研究的结论，进一步加深对向量均衡问题

的认识。

四、研究意义

本文研究的向量均衡问题最优性条件与含参弱向量均衡问题的适定

性对于深入了解市场经济体系中的均衡机制和稳定性条件，具有一定的

理论和应用意义。从理论上来讲，研究结果能够推动向量均衡稳定性理

论的进一步发展，并在经济学、数学学科领域产生新的研究思路。从应

用上来讲，可为相关政府部门提供科学决策依据，促进市场经济的稳定

与发展。