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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2025届湖北省武汉江汉区四校联考数学九年级第一学期开学检测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列多项式中能用完全平方公式分解的是()
A.x2-x+1 B.a2+a+ C.1-?2x+x2 D.-a2+b2-2ab
2、(4分)在中,点,分别是边,的中点,若,则()
A.3 B.6 C.9 D.12
3、(4分)下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后,能与原图形完全重合的是()
A. B. C. D.
4、(4分)一个正多边形的内角和是1440°,则它的每个外角的度数是()
A.30°B.36°C.45°D.60°
5、(4分)如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是()
A.12 B.16 C.19 D.25
6、(4分)2018年体育中考中,我班一学习小组6名学生的体育成绩如下表,则这组学生的体育成绩的众数,中位数依次为()
成绩(分)
47
48
50
人数
2
3
1
A.48,48 B.48,47.5 C.3,2.5 D.3,2
7、(4分)如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=1.则图中阴影部分的面积为()
A.10 B.12 C.16 D.11
8、(4分)反比例函数的图象如图所示,则的值可能是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)若一次函数y=(2m﹣1)x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限,则m的取值范围是__________
10、(4分)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是_____.
11、(4分)如图,∠AOP=∠BOP,PC∥OA,PD⊥OA,若∠AOB=45°,PC=6,则PD的长为_____.
12、(4分)如图,在正方形中,点,点,,,则点的坐标为_________.(用、表示)
13、(4分)等边三角形的边长是4,则高AD_________(结果精确到0.1)
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)某社区计划对面积为1200m2的区域进行绿化.经投标,由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少?
(2)设先由甲队施工x天,再由乙队施工y天,刚好完成绿化任务,求y与x的函数解析式;
(3)在(2)的情况下,若甲队绿化费用为1600元/天,乙队绿化费用为700元/天,在施工过程中每天需要支付高温补贴a元(100≤a≤300),且工期不得超过14天,则如何安排甲,乙两队施工的天数,使施工费用最少?
15、(8分)平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(3,4),点B(6,0).
(1)如图①,求AB的长;
(2)如图2,把图①中的△ABO绕点B顺时针旋转,使O的对应点M恰好落在OA的延长线上,N是点A旋转后的对应点;
①求证:四边形AOBN是平行四边形;
②求点N的坐标.
(3)点C是OB的中点,点D为线段OA上的动点,在△ABO绕点B顺时针旋转过程中,点D的对应点是P,求线段CP长的取值范围.(直接写出结果)
16、(8分)如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)求汽车在前9分钟内的平均速度.
(2)汽车在中途停留的时间.
(3)求该汽车行驶30千米的时间.
17、(10分)在矩形中,点在上,,,垂足为.
(1)求证:;
(2)若,且,求.
18、(10分)如图,DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别是点E、F,DE=CF,AE=BF,求证:AC∥BD.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,为的中位线,,则___
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