2025届湖北省武汉市二中学广雅中学数学九上开学经典模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届湖北省武汉市二中学广雅中学数学九上开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A． B． C． D．

2、（4分）某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）

A． B． C． D．

3、（4分）在?ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：2：1，则∠D等于（）

A．0° B．60° C．120° D．150°

4、（4分）如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）

A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．

5、（4分）如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=kxk≠0，AB//x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C.若矩形ABCD

A．12 B．10 C．8 D．6

6、（4分）已知，则（）

A． B． C． D．

7、（4分）一次函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是()

A． B． C． D．

8、（4分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角线互相平分且相等

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3，④若AF＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝3FG；其中所有正确结论的序号是_____．

10、（4分）用反证法证明“若，则”时，应假设_____．

11、（4分）如图，正方形的边长为6，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为________.

12、（4分）若x、y为实数，且满足，则x+y的值是_________．

13、（4分）如图，平行四边形中，点是边上一点，连接，将沿着翻折得，交于点.若，，，则_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实行常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时30海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东60°方向上，继续航行后到达处，此时测得灯塔在北偏东30°方向上．

（1）求的度数；

（2）已知在灯塔的周围15海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全?

15、（8分）化简：．

16、（8分）如图，过轴正半轴上一点的两条直线，分别交轴于点、两点，其中点的坐标是,点在原点下方，已知.

（1）求点的坐标；

（2）若的面积为，求直线的解析式.

17、（10分）计算

(1)

(2)

18、（10分）（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．

（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．

（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，

平均数

中位数

众数

方差

小张

7.2

7.5

7

1.2

小李

7.1

7.5

8

5.4

通常新手的成绩不