江苏省宿迁市数学高一上学期试卷与参考答案(2025年).docxVIP

2025年江苏省宿迁市数学高一上学期自测试卷与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=2

A.2

B.2

C.2

D.2

答案：A

解析：函数fx=2x+1的图象向上平移3个单位，意味着所有的

2、若函数fx=ax2+bx+

A.a=1，b

B.a=?1，

C.a=1，b

D.a=?1，

答案：A

解析：

由题意知，函数fx=a

又因为函数的对称轴为x=1，所以函数的顶点坐标为

由顶点坐标公式可得，f1

因为函数过点0,3，所以f0

将c=3代入f1

因为对称轴为x=1，所以顶点坐标为1,

将f1=4代入f

因为a0，所以a=

所以，正确答案为A。

3、若函数fx=ax2+b

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c（a≠

x

x

因此，选项B正确。

4、在函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：首先，求出函数的导数f′x=3x2?6x+4。然后，令f′x=0，解得x=1或x=2。接着，求二阶导数f

5、在下列各数中，属于有理数的是（）

A、2

B、π

C、1

D、ln

答案：C

解析：根据有理数的定义，有理数是可以表示为两个整数之比的数。在选项中，13可以表示为整数1和整数3的比，即13=13，因此13是有理数。其他选项

6、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(2a)=0，则a的值为：

A.1

B.2

C.3

D.-1

答案：A.1

解析：将f(2a)=0代入函数f(x)得：

(2a)^2-4(2a)+3=04a^2-8a+3=0

这是一个二次方程，我们可以用因式分解或者求根公式来解这个方程。这里我们用因式分解：

(2a-1)(2a-3)=0

由此可得两个解：

2a-1=0或2a-3=0

解得：

a=1/2或a=3/2

然而，题目要求的是a的值为整数，因此我们只能选择a=1/2的整数倍。在选项中，只有A选项符合条件，即a=1。

7、已知函数fx=2

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：C

解析：由于函数fx=2x2?3

f

所以选项C正确。其他选项的计算结果如下：

A.f

B.f

D.f

8、在函数fx=1x?2中，若

A.2

B.3

C.5

D.7

答案：C

解析：将fa

1

交叉相乘，得：

3

解得：

a

a

a

但题目中指出a是函数定义域内的一个数，而函数fx=1x?2的定义域是所有实数除了2，因此

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、若函数fx=x2?

A.x

B.x

C.1

D.x1

答案：C.1

解析：由题意知，函数fx=x2?4x+3中根号下的表达式x2?4x+3必须大于等于

2、以下哪些是实数的性质？（）

A.加法交换律

B.加法结合律

C.乘法交换律

D.乘法结合律

E.乘法对加法的分配律

答案：ABCDE

解析：实数具有以下性质：

A.加法交换律：对于任意实数a和b，都有a+b=b+a。

B.加法结合律：对于任意实数a、b和c，都有(a+b)+c=a+(b+c)。

C.乘法交换律：对于任意实数a和b，都有a×b=b×a。

D.乘法结合律：对于任意实数a、b和c，都有(a×b)×c=a×(b×c)。

E.乘法对加法的分配律：对于任意实数a、b和c，都有a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。

因此，所有选项A、B、C、D、E都是实数的性质。

3、下列各数中，属于有理数的是：（??）

A、π

B、√-1

C、1/2

D、-3/4

答案：CD

解析：有理数是可以表示为两个整数比值的数，形式为a/b（其中a和b都是整数，且b不为0）。选项A中的π是无理数，因为它不能表示为两个整数的比值；选项B中的√-1是虚数单位i，不是有理数；选项C中的1/2和选项D中的-3/4都可以表示为两个整数的比值，因此是有理数。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=ax2+bx+c（其中a≠0

答案：f

解析：因为fx的图象与x轴的交点为1,0和2,0，所以x

a

即：

a

解这个方程组，可以得到：

a

所以fx

2、在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，则sinC=________。

答案：sinC=√3/2

解析：由三角形内角和定理知，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。由正弦函数的定义可知，sinC是对边与斜边的比值。在△ABC中，我们可以构造一个等腰直角三角形，其中∠A和∠C为锐角，∠B为直角。此时，∠A