三年级奥数盈亏问题讲解及题库.pdfVIP

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三年级奥数盈亏问题讲解及题库--第1页

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例题1小明的妈妈买回一篮梨,分给全家。如果每人分5个,就多出10个;

如果每人分6个,就少2个。小明全家有多少人?这篮梨有多少个?

思路导航:根据题目中的条件,我们可知:

第一种分法:每人分5个,多10个;

第二种分法:每人分6个,少2个。

这说明全家人数为:(10+2)÷(6-5)=12人,

也就是说:所有人多分的总数÷每人多分的个数=全家的人数

这篮梨的个数是:5×12+10=70个;

例题2幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如

果每班分10个玩具,则少12个玩具。幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?

思路导航:根据题目中的条件,我们可知:

第一种分法:每班分8个,多2个;

第二种分法:每班分10个,少12个。

从上面的条件中,我们可看出:第二种分法比第一种分法每班多分10-8=2

个,所以,所需的玩具总个数从多2个变成了少12个,也就是说在多2个的基

础上再加12个,才能保证每班分10个;第二种分法所需的玩具个数比第一种多

12+2=14个,那是因为每班多分了2个。根据这一对应关系,即可求出班级的

个数为:14÷2=7个,玩具的总个数为8×7+2=58个。

例题3老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了

14本;如果每人分7本,则多了2本。优秀少先队员有几人?买来多少本练习

本?

思路导航:根据题目中的条件,我们可知:

第一种分法:每人5本,多了14本;

第二种分法:每人7本,多了2本。

从上面可知第二种分法比第一种分法每人多分了7-5=2本,这样就从原来

的多14本变为多2本,两种分配方法的结果相差了14-2=12本,每人多分了2

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本,多少人会多分了12本呢?根据这一对应关系,可求出优秀少先队员的人数

为12÷2=6人,练习本的本数为:5×6+14=44本。

例题4学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果

每人搬8棵,则差18棵。学生有几人?这批树苗有多少棵?

思路导航:根据题意,我们可知搬树苗的两种方案:

第一种方案:每人搬6棵,差4棵;

第二种方案:每人搬8棵,差18棵。

比较两种方案,每人多搬了8-6=2棵树苗,所需的树苗就从差4棵变为差

18棵,结果相差了18-4=14棵,每人多搬了2棵,多少人会多搬了14棵呢?

根据这一对应关系,可以求出学生人数为:14÷2=7人,树苗的棵数为:6×7-

4=38棵

例题5三(1)班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则少一条船;如果

每条船坐6人,则多出4条船。公园里有多少条船?三(1)班有多少学生?

为了帮助理解,我们可以将题目中的条件进行转化。

将条件“如果每条船坐4人,则少一条船”转化为:“如果每条船坐4人,

则多出4人”;再将条件“如果每条船坐6人,则多出4条船”转化为:

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