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人教版七年级数学上册课件;5.3实际问题与一元一次方程
第4课时;课时目标;1.方案决策类问题的一般步骤
列式→___________→_________→作出决策.?
2.分段收费类问题的解题策略
(1)确定不同_________收费的计算方法;?
(2)准确列出_________表示其数量关系;?
(3)依据各不同范围内费用的_______等于总费用进行计算.?;某超市为回馈顾客,推出两种优惠方式:一、消费满60元,全部商品享八折优惠;二、
消费满90元立减30元,消费者可以选择其中一种方式结账.小明用方式一结账,实际
付款88元,若他改用方式二结账,比起方式一能省______元.?;方案决策类问题
【典例1】(教材再开发·P138探究3拓展)某校七(2)班准备外出活动,需要租用一辆大客车一天,现有甲、乙两辆车的租用方案:甲车每天租金为540元,另按实际行程每千米加收6元;乙车每天租金为420元,另按实际行程每千米加收7.5元.
(1)当行程为多少千米时,两种方案的费用相同?
(2)若实际路程为100千米,为了节省费用,你认为租用哪辆车更划算?;【自主解答】(1)设当行程为x千米时,两种方案的费用相同,依题意,得540+6x=420+7.5x,解得x=80.
因此,当行程为80千米时,两种方案的费用相同.
(2)因为实际路程为100千米,所以甲车的费用为540+6×100=1140(元),乙车的费用为420+7.5×100=1170(元),
因为11401170,所以实际路程为100千米时,为了节省费用,租用甲车更划算.;(2024·阳江期末)某校七年级准备观看电影《志愿军》,由各班班长负责买票,每班人数都多于40人,票价每张30元,(1)班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说40人以上的团体票有两种优惠方案可选择:
方案一:全体人员可打八折;
方案二:若打九折,有6人可以免票.
(1)若(2)班有50名学生,则他该选择哪个方案?
(2)(1)班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的.你知道(1)班有多少人吗?;【解析】(1)由题意可得,
方案一的花费为50×30×0.8=1200(元),
方案二的花费为(50-6)×0.9×30=1188(元),
因为12001188,所以若(2)班有50名学生,则他该选择方案二.
(2)设(1)班有x人,根据题意得x×30×0.8=(x-6)×0.9×30,解得x=54.
答:(1)班有54人.;分段计费类问题
【典例2】某市对居民生活用电实行阶梯电价,具体收费???准如表:;【解析】(1)依题意得:200a=120,解得a=0.6.
答案:0.6
(2)设老李家9月份的用电量为xkW·h,
因为0.6×240=144(元),144157,
所以x240.
依题意得:144+0.65(x-240)=157,
解得x=260.
答:老李家9月份的用电量为260kW·h.
(3)设老李家8月份的用电量为ykW·h,
依题意得:144+0.65×(400-240)+(0.6+0.3)(y-400)=0.7y,解得y=560.
答:老李家8月份的用电量为560kW·h.;某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按每立方米3元收
费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米4.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平
均每立方米3.24元,那么4月份该用户应缴煤气费()
A.225元 B.315元 C.243元 D.300元;(2024·深圳罗湖质检)某商场元旦节搞促销活动,活动方案如表:;【解析】(1)200+0.9×(450-200)=200+225=425(元).
答:应付425元.
(2)设第二次购买了价值x元的物品,
当x=1000时,500×0.9+500×0.8=850920,
所以x1000,所以1000×0.85+0.7(x-1000)=920,
解得x=1100.
答:第二次购买了价值1100元的物品.
(3)两次购买物品的价值为1100+450=1550(元),
若一次性购买应付:1000×0.85+0.7×(1550-1000)=1235(元),
因为425+920-1235=1100,
所以若某人一次性购买上述两份物品,更便宜,便宜110元.;知识点1方案决策类问题
1.某校七年级三个班联合开展户外研学活动,此次活动由(1)班班长负责购买车票,票
价每张20元.有如图两种优惠方案.
班长思考一会儿说:“无论选择哪种方案所要付的车费是一样的.”则七年级三个班共
有();【解析】设七年级三个班共有
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