2023-2024学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期中数学试卷[含答案].pdf

2023-2024学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共30分）

1．（3分）下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）

2

A．x+2x＝0B．x+1＝0

2

C．ax+bx+c＝0D．

2．（3分）若，则＝（）

A．B．C．D．

3．（3分）若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（﹣4，3），则点P与圆O的位置

关系是（）

A．点P在圆外B．点P在圆上C．点P在圆内D．无法确定

4．（3分）已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），若AB＝10，则PB的长约为（）

A．0.382B．3.82C．0.618D．6.18

5．（3分）如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）

A．5B．6C．D．

6．（3分）以下命题：（1）等弧所对的弦相等；（2）相等的圆心角所对的弧相等；（3）三点确定一个

圆；（4）圆的对称轴是直径；（5）三角形的内心到三角形三边距离相等．其中正确的命题的个数是

（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2

7．（3分）实数a、b满足a+b﹣4a+1＝0，则b的最大值为（）

A．﹣1B．﹣2C．3D．2

8．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点E是CD边上一点，且，点F是BD上一点，若

∠FAE＝45°，则AF的长为（）

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A．B．C．D．

9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BAC＝120°，D是BC边上一点，连接AD

并延长交⊙O于点E．若AD＝2，DE＝3，则⊙O的半径为（）

A．B．C．D．

10．（3分）如图，在矩形ABCD中，，点E、F分别是AB、BC上的动点，且

AE＝CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在H处．在点E从A移动

到AD中点P的过程中，线段PG的最大值（）

A．B．4C．D．

二、填空题（共24分）

11．（3分）在比例尺是1：200000的常州交通图上，文化宫广场与恐龙园之间的距离为4.6厘米，则它

们之间的实际距离约为千米．

12．（3分）请写出一个二次项系数为1，且以﹣1为其中一个根的一元二次方程：

．

13．（3分）如图，AB是半圆O的直径、C、D在半圆O上．若∠CAB＝28°，则∠ADC的度数为

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．

14．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交

AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为

．

15．（3分）已知a、