专题1.3 二次函数的图象与性质（二）【八大题型】（举一反三）（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题1.3二次函数的图象与性质（二）【八大题型】

【浙教版】

【题型1利用二次函数的图象与性质比较函数值的大小】1

【题型2利用二次函数的图象特征求参数的值或取值范围】4

【题型3根据规定范围内二次函数函数的最值求参数的值】6

【题型4根据规定范围内二次函数函数的最值求参数取值范围】9

【题型5根据二次函数的性质求最值】11

【题型6二次函数的对称性的运用】13

【题型7二次函数的图象与一次函数图象共存问题】16

【题型8利用二次函数的图象与系数的关系判断结论】19

【题型1利用二次函数的图象与性质比较函数值的大小】

2

【例1】（2023春·天津滨海新·九年级校考期中）已知点(−2,1)，(1,2)，(5,3)在二次函数=−3+

的图象上，则1，2，3的大小关系是（）

A．123B．321C．312D．132

【答案】C

2

=−3+

【分析】根据题意可得二次函数的图象的对称轴为y轴，从而得到点(−2,1)关于对称轴的对

称点为(2,1)，再由当0时，y随x的增大而减小，即可求解．

2

【详解】解：∵二次函数=−3+的图象的对称轴为y轴，

∴点(−2,1)关于对称轴的对称点为(2,1)，

∵−30，

∴当0时，y随x的增大而减小，

∵125，

∴312．

故选：C

【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．

【变式1-1】（2023春·九年级单元测试）若点(,)、(,)在抛物线=−2(−3)2的图象上，且12

12

3，则m与n的大小关系为______．

【答案】

【分析】根据二次函数解析式，求得二次函数的对称轴，开口方向，再根据二次函数的性质求解即可．

=−2(−3)20=3

【详解】解：由抛物线可得，，开口向下，对称轴为，

3

∴当时，随的增大而减小，

又∵123，

∴

故答案为：

【点睛】此题考查了二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的有关性质．

【变式1-2】（2023春·福建漳州·九年级统考期末）已知点(,),(,),(,)都在二次函数=2

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−2−