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江苏省姜堰四中重点中学2023-2024学年中考数学押题卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,在中,、分别为、边上的点,,与相交于点,则下列结论一定正确的是()
A. B.
C. D.
2.计算的结果是(?????)
A. B. C. D.2
3.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A. B. C. D.
4.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是()
A.点M B.点N C.点P D.点Q
5.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为()
A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(4,2)
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,则∠ACD的正切值是()
A. B. C. D.
7.安徽省在一次精准扶贫工作中,共投入资金4670000元,将4670000用科学记数法表示为()
A.4.67×107 B.4.67×106 C.46.7×105 D.0.467×107
8.已知,下列说法中,不正确的是()
A. B.与方向相同
C. D.
9.若矩形的长和宽是方程x2-7x+12=0的两根,则矩形的对角线长度为()
A.5 B.7 C.8 D.10
10.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.一个圆锥的母线长15CM.高为9CM.则侧面展开图的圆心角________。
12.若a、b为实数,且b=+4,则a+b=_____.
13.一个斜面的坡度i=1:0.75,如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方向前进了20米,那么这个物体在水平方向上前进了_____米.
14.把一张长方形纸条按如图所示折叠后,若∠AOB′=70°,则∠B′OG=_____.
15.如图,在2×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转一定角度后,得到△ABC,点A、B在格点上,则点A走过的路径长为_____(结果保留π)
16.某校组织“优质课大赛”活动,经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖,学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛,挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为____.
17.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题:今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?意思是:今有美酒一斗,价格是50钱;普通酒一斗,价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱,问买美酒、普通酒各多少?设买美酒x斗,买普通酒y斗,则可列方程组为______________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知点E为正方形ABCD的边AD上一点,连接BE,过点C作CN⊥BE,垂足为M,交AB于点N.
(1)求证:△ABE≌△BCN;
(2)若N为AB的中点,求tan∠ABE.
19.(5分)凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优势方法是:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如:某人买18只计算器,于是每只降价0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元.
(1)求一次至少购买多少只计算器,才能以最低价购买?
(2)求写出该文具店一次销售x(x>10)只时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)一天,甲顾客购买了46只,乙顾客购买了50只,店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,请你说明发生这一现象的原因;当10<x≤50时,为了获得最大利润,店家一次应卖多少只?这时的售价是多少?
20.(8分)鲜丰水果店计划用元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.
据调查,当该种水果礼盒的售价为元/盒时,月销量为盒,每盒售价每增
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