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16.1冲量和动量
思考:对于一个原来静止的物体(v=0,m一定),0要使它获得一定的速度,你可采用哪些方法?分析:V=at=F/m.t整理得Ft=mva、可以用较大的力作用较短的时间b、可以用较小的力作用较长的时间c.“Ft”决定了物体的运动效果.
一.冲量1、概念:力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量。2、表达式:I=Ft3、单位:牛·秒(N·S)4、物理意义:力在时间上的积累效应5、矢量----方向由恒力的方向决定6、过程量:某个过程中(或某段时间门内某个力的冲量
练一练1:质量1kg的物体自由下落5s,求物体受到重力的冲量。冲量的方向如何?练一练2:四个相同的小球在同样的高度以相同的速率抛出,不计阻力,重力的冲量相同吗?1.抛出后5s内四小球都仍然在空中;2.抛出后5s内四小球有的已落地上;3.从抛出到落地重力的冲量相同吗?
例1:放在水平地面上的质量为m的物体,用一个与水平方向成θ角的力F拉它,作用时间为t,物体始终不动。那么t时间内,拉力、重力和合力对物体的冲量为多大?
例:同学用与水平成θ角的大小为F的力拉讲台桌,作用时间为t,讲台桌未被拉动,则F对物体的冲量大小是,重力对物体的冲量是,物体受合力的冲量为F。θ注:冲量由力和力的作用时间决定,与物体是否运动和运动状态无关。
例2:某物体在水平拉力F=10N的作用下,经过1s后,力的方向顺时针旋转90,又作用了1s。求第1s内、0第2s内力对物体的冲量。(思考与讨论:整个2s内力对物体的冲量)
注意点:?冲量的大小只决定于力和力作用的时间;?计算冲量必须要明确是哪个力在哪一段时间内的冲量;此力的冲量与其它力无关.?要区别某个力的冲量和物体所受的冲量.
二、动量1、定义:质量m和速度v的乘积mv.动量通常用字母P表示。2、公式:P=mv3、单位:千克?米/秒(kg?m/s)4、动量也是矢量:动量的方向与速度方向相同。5.状态量:在某个状态(某个瞬时)所具有的描述物体运动状态的物理量
动量的变化△P例1、一个质量为1kg的钢球,以5m/s的速度水平向右运动,碰到一个坚硬的障碍物后被弹回,沿着同一直线以5m/s的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量有没有变化?v’v△P=P-P注:选好正方向21
例2、如图,钢球质量为1kg,按如图方向与地面碰撞前后速度的大小都为1m/s.求碰撞过程动量的变化量.动量变化量△P是矢量,要求出大小也要求出方向
归纳:某一过程物体末动量P与初动量P之21差,称为动量的变化量△P。注:动量的变化量△P也是矢量、但它是过程量。P与P同不共线:根据平行12四边形定则来运算.△P的计算:用矢量法则P与P同一直线上:规定正12方向,简化为代数运算.
三.动量与动能的关系1.动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态2.动量是矢量,动能是标量3.定量关系动量发生变化时,动能不一定发生变化,动能发生变化时,动量一定发生变化速度大小改变方向不变动能改变动量发速度大小不变方向改变动能不变生变化动能改变速度大小和方向都改变
16.2动量定理
质点在恒力作用下在某一直线上作匀变速运动,试从牛顿定律导出动量定理,要求说明推导过程中每一步的根据,以及式中各符号和最后结果中各项的意义。F理论推导题的表达规范:设模型,设参量,找依据,列方程,推结论,做说明。
解:设质点的质量为m,初速度为V,在恒力F1的作用下做匀变速直线运动,经时间t,速度变为V。(物理情景和推导过程中所用的物理量2作必要的说明)由牛二定律:F=ma--------①又由加速度的定义得:a=(V-V)/t------②21由①②两式得:Ft=mv-mv-------③21上式中Ft即合外力的冲量,mv是初动量,1mv是末动量,mv-mv是动量的变化量。(对2结果各项的物理意义进行说明)21③式即动量定理的表达式(对结论进行说明)
动量定理:内容:物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量,即:理解:1、左边是合力的冲量(原因)2、右边是物体动量的改变(结果)即:合外力的冲量是导致物体动量发生改变的原因3、动量变化量的方向与合外力冲量的方向一致4、不仅适用于恒力,也适用于随时间变化的变力
练一练3:一个质量为1kg的静止的物体放在水平地面上,用F=10N的恒力作用在物体上,动摩擦因数为0.2,则:⑴在5s内物体受到的各个力的冲量分别是多少?⑵合力的冲量是多少?⑶物体的在5s未的动量是多少?⑷在5s内动量的变化是多少?F370
例.关于冲量和动量,下列说法中哪些是错误的(D)(A)冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量(B)动量是描述物体运动状态的物理量(C)冲量是物体动量变化的原因(D)冲量方向与动量方向
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