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公因数、公倍数
公因数：例题16和8的因数有哪些？它们共有的因数有哪些？其中最大的一个是几？6的因数有：1、2、3、6；8的因数有：1、2、4、8。6和8共有的因数有：1、2；其中最大的一个是2。也可以用图来表示：
6的因数8的因数3614826和8的公因数6和8的最大公因数是2，可记作：（6,8）=2。
说一说什么叫做公因数？什么叫做最大公因数？练一练（1）（6,9）=3（10,8）=2（3,5）=1（8,12）=4（2）（3,4）=1（3）（2,4）=2（8,9）=1（6,3）=3（7,21）=7做完（2）和如果两个数的最大公因数是1，那么就说这两个数互质。（3）题后，你有什么发现？
公因数：例题2求12和18的最大公因数。（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有:1、2、3、4、6、9、18。（12,18）=6（2）∵6×2=12,6×3=18,2和3互质。∴（12,18）=61218（3）2……先除以公因数2；……先除以公因数3；36923……除到两个商互质为止。把所有的除数（公因数）相乘，得到（12,18）=2×3=6
公倍数：例题14和6的倍数有哪些？它们公有的倍数有哪些？其中最小的一个是几？4的倍数有：4、8、12、16、20、24……6的倍数有：6、12、18、24、30、36……4和6共有的倍数有：12、24……其中最小的一个是12。也可以用图来表示：
4的倍数8的倍数4、8、16、20……12、24……6、18、30、36……4和6的公倍数4和6的最小公倍数是12，可记作：[4,6]=12
说一说什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？练一练（1）[6，8]=24[9,12]=（2）[3,4]=12[3,5]=[6,15]=30[4,9]=36[3,9]=93615（3）[3,6]=6[8,4]=8做完（2）、（3）题后，你有什么发现？
公倍数：例题2求6和9的最小公倍数。（1）6的倍数有;6、12、18、24……9的倍数有：9、18、27、36….[6，9]=18（2）6×3=18,9×2=18[6，9]=186293……同时除以公因数3；（3）3……除到两个商互质为止。把所有的除数（公因数）和商相乘，得到互质[6,9]=3×2×3=18
公倍数：例题3求4、6、8三个数的最小公倍数。先求两个数的最小公倍8是4的倍数，所以只数，再求它与第三个要求8和6的最小公数的最小公倍数。倍数就可以了。（2）[8,4]=8[6,8]=24（1）[4,6]=12[12,8]=24[4,6,8]=24[4,6,8]=24
知识窗我们可以用公式法求两个数的最小公倍数。两个数的最小公倍数，可以用这两个数的积除以这两个数的最大公因数来得到。用字母表示为：[a,b]=a×b÷(a,b)。如：求[12,18]和[16,20]。（1）∵（因为）（12,18）=6∴（所以）[12,18]=12×18÷6=36（2）∵（16,20）=4∴[16,20]=16×20÷4=80
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