2025年中考总复习物理必刷三点专题高分三部曲：专题61 初中物理推理证明类问题（含详解答案）.pdf

专题61初中物理推理证明类问题

证明推导题就是结合物理公式和物理规律，用数学的方法，导出一个要得到的等式。在证

明过程中需要用到物理规律，所以灵活理解物理规律，应用物理规律是物理证明推导题的精神

所致。光用数学方法得出的结论是不可靠的。初中阶段在证明题问题中，经常用到平衡力思想、

光的反射定律、牛顿第三定律、串并联电路电流电压特点、重力与质量关系等，应用数学知识

经常用到全等三角形、相似三角形、三角函数等。有时能正确做出图形是完成任务的重要保证。

证明推导题在安徽省、天津市中考常出现，在河南省、河北省、以及湖北、山东等虽然没有直

接要求证明推导，但在选择题、填空题、计算题里要用到推导的方法。所以这类问题也要十分

关注。

【例题1】如下图，竖直悬挂的弹簧测力计吊一物体，处于静止状态，弹簧测力计示数表示物

体对弹簧的拉力，其大小为F，试论证物体受到重力大小等于F，每一步推导都要写出所根据

的物理规律。

【答案】GF。

【解析】弹簧测力计的示数F等于弹簧受到的拉力，设物体受到弹簧的拉力为F＇，物体受到

的重力为G

物体静止受力平衡，根据共点力平衡条件F＇＝G

F与F＇是作用力和反作用力，根据牛顿第三定律F＝F＇

所以：物体重力大小G＝F

【点拨】力的平衡及牛顿第三定律。

111



uvf

111

【例题2】证明：（1）透镜成像公式

uvf

22

（2）共轭法求焦距公式：f(L-d)/4L

【答案】见解析。

【解析】证明：（1）如下图，物距BOu,像距BˊOv,焦距FOFˊ0f,

ΔABO∽ΔA′B′O，得：

AB/A′B′u/v…………（a）

ΔCFO∽ΔA′B′F

CO/A′B′FO/B′F,即AB/A′B′f/(v-f)…………（b）

解上述两式：fv+fuuv

111

两边同除以ufv,得：

uvf

（2）如下图，由透镜成像公式：

111



uvf

11

111



uvf

22

且vL-u,vL-u,uu+d,

112221

解此三式可得：

u(L-d)/2,

1

v(L+d)/2

1

将此两式代入透镜成像公式可得：

22

f(L-d)/4L．

【例题3】证明动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的增加．

【答案】见解析。

2

【解析】证明：一个质量为m的物体原来的速度为v，动能为mv/2，