2024年四川省雅安市中考数学试题 （解析版）.docx

PAGE1

2024年四川省雅安市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的．

1.有理数2024的相反数是（）

A.2024 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．

【详解】解：有理数2024的相反数是，

故选：B．

2.计算的结果是（）

A. B.0 C.1 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查零指数幂，掌握“任何不为零的零次幂等于1”是正确解答的关键．

根据零指数幂的运算性质进行计算即可．

【详解】解：原式．

故选：C．

3.下列几何体中，主视图是三角形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练的掌握简单几何体的三视图.根据主视图是从正面看到的视图对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：A.主视图是三角形，故本选项符合题意；

B.主视图是矩形，故本选项不符合题意；

C.主视图是矩形，故本选项不符合题意；

D.主视图是正方形，故本选项不符合题意.

故选：A．

4.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方以及同底数幂的除法，合并同类项，根据同底数幂的乘法，幂的乘方以及同底数幂的除法，合并同类项法则进行计算即可求解．

【详解】解：A．不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

B．，故该选项不正确，不符合题意；

C．，故该选项不正确，不符合题意；

D．，故该选项正确，符合题意；

故选：D．

5.如图，直线交于点O，于O，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了垂线、对顶角的性质，关键是掌握垂线、对顶角的性质．

已知，可得的度数，因为对顶角，即得的度数．

【详解】解：∵，

，

，

故选：A．

6.不等式组的解集在数轴上表示为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

【详解】解：解不等式，得：，

解不等式，得：，

则不等式组的解集为，

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

故选：C．

7.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点关于x轴的对称点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了关于轴对称点的性质以及平移的性质，正确掌握相关性质是解题关键．

直接利用平移的性质得出对应点坐标，再利用关于轴对称点的性质得出答案．

【详解】解：∵将点向右平移2个单位后，

∴平移后的坐标为，

∴得到的点关于轴的对称点坐标是．

故选：B．

8.如图，的周长为，正六边形内接于．则的面积为（）

A.4 B. C.6 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查正多边形和圆，掌握正六边形的性质，解直角三角形是正确解答的关键．

根据正六边形的性质以及解直角三角形进行计算即可．

【详解】解：设半径为，由题意得，，

解得，

∵六边形是的内接正六边形，

∴，

∵，

∴是正三角形，

∴，

∴弦所对应的弦心距为，

∴．

故选：B．

9.某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为：85，81，82，86，82，83，92，89．关于这组数据，下列说法中正确的是（）

A.众数是92 B.中位数是

C.平均数是84 D.方差是13

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了方差，算术平均数，中位数，以及众数，熟练掌握各自的计算方法是解本题的关键．

找出这组数据中出现次数最多的即为众数，这组数据排列后找出最中间的两个数求出平均数即为中位数，求出这组数据的平均数，利用方差公式求出方差，判断即可．

【详解】解：排列得：，

出现次数最多是82，即众数为82；

最中间的两个数为83和85，即中位数为84；

，即平均数为85；

，即方差13．

故选：D．

10.已知．则（）

A. B.1 C.2 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是条件分式的求值，由条件可得，再整体代入求值即可；

【详解】解：∵，

∴，

∴

；

故选C

11.在数学