连续系统的数字仿真.ppt

差分方程第95页,共105页，星期六，2024年，5月在该系统中，最小的nT为所以取第96页,共105页，星期六，2024年，5月第97页,共105页，星期六，2024年，5月3．5．2仿真时间的估计一般仿真时间取为过渡过程时间，即从加入扰动开始到系统基本稳定为止的时间。如果主要是为了观察系统的稳定性，仅计算系统响应的3～4个周期就足够了。所以仿真时间的估算公式可选为ST＝(5～20)nT(3-73)式中：ST为仿真时间；n为被控对象传递函数的阶次；T为被控对象传递函数的时间常数。如果被控对象有若干个，则应以其中nT最大的为准。仿真时间的大小不影响仿真精度，因此，也可以用试算的方法选择仿真时间。第98页,共105页，星期六，2024年，5月[例3．6]某火力发电厂主汽温调节系统采用导前微分调节方式，系统框图如图3．41所示。要求对此系统进行仿真，输出导前区汽温θ2及主汽温θ1的仿真结果。第99页,共105页，星期六，2024年，5月第100页,共105页，星期六，2024年，5月第101页,共105页，星期六，2024年，5月由图3．42可得到系统的状态方程：第102页,共105页，星期六，2024年，5月根据表3．2即可得到离散相似系统的差分方程：第103页,共105页，星期六，2024年，5月第104页,共105页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第105页,共105页，星期六，2024年，5月第63页,共105页，星期六，2024年，5月第64页,共105页，星期六，2024年，5月3．3．3主运行程序块这个程序块用来求解被仿真系统的差分方程。所选用的仿真算法不同，得到的差分方程也不同，仿真精度也不一样。不管怎样，这个程序要忠实于原差分方程，它不能改变原差分方程的意义，对于初编程序者来说在这方面是很容易出错的。从上一节可以看到，系统的仿真模型都是差分方程的形式。因为差分方程最容易用数字计算机求得数值解。差分方程的一般形式如式(2-8)所示。如果改变一下符号并写成递推计算的形式第65页,共105页，星期六，2024年，5月第66页,共105页，星期六，2024年，5月第67页,共105页，星期六，2024年，5月第68页,共105页，星期六，2024年，5月[例3．3]设计例3．2所述的控制系统仿真程序中的主运行程序块。取R为单位阶跃函数，状态变量初值为零。第69页,共105页，星期六，2024年，5月第70页,共105页，星期六，2024年，5月第71页,共105页，星期六，2024年，5月第72页,共105页，星期六，2024年，5月从上面的仿真程序设计过程中可以看出，由于串行计算的原因，三角保持器不是放在哪里都可以实现的。实际上，不只是三角保持器，有超前作用的其他保持器或加超前补偿的零阶、一阶保持器也不是放在哪里都可以实现的，因为在有超前作用的保持器下，其差分方程的输入项可能会需要k+1时刻的值。这样，在系统的反馈支路与主支路求和点后的第一个环节入口处，不能加有超前作用的离散-再现环节。第73页,共105页，星期六，2024年，5月第74页,共105页，星期六，2024年，5月第75页,共105页，星期六，2024年，5月3．4典型非线性环节的仿真程序设计一般工业系统均存在非线性问题。例如，调节仪表的输出可能存在饱和非线性，执行机构可能存在齿轮间隙非线性，还有些系统采用非线性调节器。因此，应当考虑非线性系统的仿真问题。实际上，前面介绍的按环节离散化的仿真方法，可以很容易地推广到具有典型非线性环节的非线性系统的仿真。只要事先编好这些典型非线性环节的仿真子程序，让信号通过它再输入到线性环节就行了。为了以后编程的方便，下面给出几种典型非线性环节的仿真子程序。第76页,共105页，星期六，2024年，5月1．继电器继电器的非线性特性如图3．29所示。图中y0为继电器常数，它的特性可用如下的数学表主式描述：当u＜0时，y＝-y0当u≥0时，y＝y0。第77页,共105页，星期六，2024年，5月2．有不灵敏区的继电器具有不灵敏区的继电器特性如图3．30所示，图中yo、c为常数。其数学表达式为当u≥c时，y＝y0当|u|＜c时，y＝0；当u≤c时，y＝-y0第78页,共105页，星期六，2024年，5月3．限幅器限幅器的特性