连续系统的数字仿真.ppt

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差分方程第95页,共105页,星期六,2024年,5月在该系统中,最小的nT为所以取第96页,共105页,星期六,2024年,5月第97页,共105页,星期六,2024年,5月3.5.2仿真时间的估计一般仿真时间取为过渡过程时间,即从加入扰动开始到系统基本稳定为止的时间。如果主要是为了观察系统的稳定性,仅计算系统响应的3~4个周期就足够了。所以仿真时间的估算公式可选为ST=(5~20)nT(3-73)式中:ST为仿真时间;n为被控对象传递函数的阶次;T为被控对象传递函数的时间常数。如果被控对象有若干个,则应以其中nT最大的为准。仿真时间的大小不影响仿真精度,因此,也可以用试算的方法选择仿真时间。第98页,共105页,星期六,2024年,5月[例3.6]某火力发电厂主汽温调节系统采用导前微分调节方式,系统框图如图3.41所示。要求对此系统进行仿真,输出导前区汽温θ2及主汽温θ1的仿真结果。第99页,共105页,星期六,2024年,5月第100页,共105页,星期六,2024年,5月第101页,共105页,星期六,2024年,5月由图3.42可得到系统的状态方程:第102页,共105页,星期六,2024年,5月根据表3.2即可得到离散相似系统的差分方程:第103页,共105页,星期六,2024年,5月第104页,共105页,星期六,2024年,5月感谢大家观看第105页,共105页,星期六,2024年,5月第63页,共105页,星期六,2024年,5月第64页,共105页,星期六,2024年,5月3.3.3主运行程序块这个程序块用来求解被仿真系统的差分方程。所选用的仿真算法不同,得到的差分方程也不同,仿真精度也不一样。不管怎样,这个程序要忠实于原差分方程,它不能改变原差分方程的意义,对于初编程序者来说在这方面是很容易出错的。从上一节可以看到,系统的仿真模型都是差分方程的形式。因为差分方程最容易用数字计算机求得数值解。差分方程的一般形式如式(2-8)所示。如果改变一下符号并写成递推计算的形式第65页,共105页,星期六,2024年,5月第66页,共105页,星期六,2024年,5月第67页,共105页,星期六,2024年,5月第68页,共105页,星期六,2024年,5月[例3.3]设计例3.2所述的控制系统仿真程序中的主运行程序块。取R为单位阶跃函数,状态变量初值为零。第69页,共105页,星期六,2024年,5月第70页,共105页,星期六,2024年,5月第71页,共105页,星期六,2024年,5月第72页,共105页,星期六,2024年,5月从上面的仿真程序设计过程中可以看出,由于串行计算的原因,三角保持器不是放在哪里都可以实现的。实际上,不只是三角保持器,有超前作用的其他保持器或加超前补偿的零阶、一阶保持器也不是放在哪里都可以实现的,因为在有超前作用的保持器下,其差分方程的输入项可能会需要k+1时刻的值。这样,在系统的反馈支路与主支路求和点后的第一个环节入口处,不能加有超前作用的离散-再现环节。第73页,共105页,星期六,2024年,5月第74页,共105页,星期六,2024年,5月第75页,共105页,星期六,2024年,5月3.4典型非线性环节的仿真程序设计一般工业系统均存在非线性问题。例如,调节仪表的输出可能存在饱和非线性,执行机构可能存在齿轮间隙非线性,还有些系统采用非线性调节器。因此,应当考虑非线性系统的仿真问题。实际上,前面介绍的按环节离散化的仿真方法,可以很容易地推广到具有典型非线性环节的非线性系统的仿真。只要事先编好这些典型非线性环节的仿真子程序,让信号通过它再输入到线性环节就行了。为了以后编程的方便,下面给出几种典型非线性环节的仿真子程序。第76页,共105页,星期六,2024年,5月1.继电器继电器的非线性特性如图3.29所示。图中y0为继电器常数,它的特性可用如下的数学表主式描述:当u<0时,y=-y0当u≥0时,y=y0。第77页,共105页,星期六,2024年,5月2.有不灵敏区的继电器具有不灵敏区的继电器特性如图3.30所示,图中yo、c为常数。其数学表达式为当u≥c时,y=y0当|u|<c时,y=0;当u≤c时,y=-y0第78页,共105页,星期六,2024年,5月3.限幅器限幅器的特性

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