人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件第三章 圆锥曲线的方程 习题课 圆锥曲线的综合问题.ppt

第三章圆锥曲线的方程习题课圆锥曲线的综合问题

1探究点一最值与范围问题2探究点二定点问题3探究点三定值问题4探究点四定直线问题

【课标要求】进一步理解圆锥曲线的标准方程和几何性质,会求与圆锥曲线有关的最值、范围、定点、定值与定直线等问题.探究点一最值与范围问题???

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规律方法圆锥曲线中求解取值范围与最值问题的方法（1）几何法:若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义,则考虑利用图形性质来解决.（2）代数法:若题目的条件和结论能体现一种明确的函数,则可首先建立目标函数,再求这个函数的最值（范围）,求函数最值（范围）的常用方法有配方法、判别式法、基本不等式法及函数的单调性法等.

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探究点二定点问题???

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探究点三定值问题???

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规律方法定值问题的处理技巧（1）对于较为复杂的问题,可先采用特殊位置（例如斜率不存在的直线等）求出定值,进而给后面一般情况的处理提供一个方向.（2）在运算过程中,尽量减少所求表达式中变量的个数,以便于向定值靠拢.（3）巧妙利用变量间的关系,例如点的坐标符合曲线方程等,尽量做到整体代入,简化运算.

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探究点四定直线问题???

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规律方法圆锥曲线中的定直线问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定直线”是什么,或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题,证明该式是恒定的.定直线问题同证明问题类似,在求定直线之前已知该值的结果,因此求解时应设参数,运用推理,到最后必定参数统消,定直线显现.

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1.知识清单：（1）最值与范围问题;（2）定点问题;（3）定值问题;（4）定直线问题.2.方法归纳:几何法、代数法、设而不求法.