人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品习题课件 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示.ppt

第一章空间向量与立体几何1.4空间向量的应用

1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系第1课时空间中点、直线和平面的向量表示

1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升

【课标要求】理解直线的方向向量与平面的法向量,会求一个平面的法向量.

01基础落实·必备知识全过关

知识点空间中点、直线和平面的向量表示?

?①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.

3.空间平面的向量表示式?

4.平面的法向量?

名师点睛?

过关自诊1.直线的方向向量如何确定？?2.如何确定平面的法向量？?

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02重难探究·能力素养全提升

探究点一空间中点的向量和直线的向量表示?A??

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规律方法理解直线方向向量的概念（1）直线上任意两个不同的点都可构成直线的方向向量.（2）直线的方向向量不唯一.

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探究点二平面的法向量及其求法?

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规律方法利用待定系数法求平面的法向量的解题步骤

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1.知识清单：空间点、直线、平面的向量表示；直线的方向向量和法向量.2.方法归纳:待定系数法.3.常见误区:不理解直线方向向量、法向量的不唯一性.