湘教版9年级下册数学全册教案.docx

第1章二次函数

1.1二次函数

1。理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式。

2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式，并能根据实际问题确定自变量的取值范围.

二次函数的概念及列二次函数解析式。

在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式。

旧知回顾:

1。什么是一次函数？

答：如果函数表达式是自变量的一次多项式,这样的函数称为一次函数，它的一般形式是y＝kx＋b（k，b是常数,k≠0).

2.写出下列函数的表达式，它们是一次函数吗?

（1)正方形边长为a，它的面积S与a的函数关系式为__S＝a2__；

（2)已知正方体棱长为x（cm),其表面积y(cm2）与x的函数关系式为__y＝6x2__；

（3）矩形长是4cm,宽是3cm，如果将其长与宽都增加xcm，则面积增加ycm2,那么y与x的函数关系式为__y＝x2＋7x__.

它们都不是一次函数。

eq\a\vs4\al(知识探究一二次函数定义及自变量的取值范围)

阅读教材P2~P3，完成下列问题：

1.什么是二次函数？它的一般形式是什么?

答：以上所列出的函数表达式是自变量的二次多项式,那么,这样的函数称为二次函数,它的一般形式是y＝ax2＋bx＋c(a,b,c是常数，a≠0）.

2。如何求二次函数的自变量的取值范围？

答：二次函数的自变量的取值范围是所有实数.但在实际问题中，它的自变量的取值范围会有一些限制。

【例1】下列函数是二次函数的是（C)

A.y＝3x－1B.y＝－eq\f(2，x)

C。y＝x2＋2D。y＝2（x－1）2－2x2

【变例1】已知y＝(m－1)xm2＋2m－1是关于x的二次函数，则m＝__－3__.

【变例2】已知函数y＝（a＋2)x2＋x－3是关于x的二次函数，则常数a的取值范围是__a≠－2__。

【例2】有长为24m的篱笆,如图所示，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2。求S与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围。

解：S＝－3x2＋24x(eq\f(14,3）〈x〈8)。

【变例1】若等边三角形的边长为x,它的面积y与x之间的函数关系式为y＝eq\f(\r(3）,4）x2,则x的取值范围是__x0__.

【变例2】用一根长为60m的绳子围成一个矩形，请写出这个矩形的面积y（m2)关于一条边长x(m）的函数表达式，并指出自变量x的取值范围.

解：y＝－x2＋30x(0x30).

eq\a\vs4\al(知识探究二实际问题中的二次函数)

【例3】(安徽中考）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y＝__a（1＋x)2__。

【变例1】某商人将进价为每件8元的商品按每件10元出售,每天可售出100件，经试验,把这种商品每件提价1元,每天的销售量会减少10件，则每天所得的利润y（元）与售价x(元/件)之间的函数关系式为__y＝－10x2＋280x－1600(8≤x≤20)__。

【变例2】如图，农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房,则需要塑料布y(m2）与其半径R（m）的函数关系式为（不考虑塑料埋在土里的部分）__y＝πR2＋30πR（R0）__。

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑。

2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

学生试述：这节课你学到了什么？

见《智慧学堂》学生用书。

1.收获:________________________________________________________________________

2。存在困惑:________________________________________________________________________

1.2二次函数的图象与性质

第1课时y＝ax2(a＞0)的图象与性质

1。会用描点法画函数y＝ax2（a〉0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.

2。体会数形结合的转化，能用y＝ax2（a0)的图象和性质解决简单的实际问题.

理解并掌握图象的性质，会画y＝ax2(a〉0)的图象。

二次函数图象及性质的探究过程和方法的体会教学过程.

旧知回顾：

1.什么是二次函数？

答：二次函数的定义：如果函数的表达式是自变量的二次多项式,那么,这样的函数称为二次函数,它的一般形式是y＝ax2＋bx＋c（a,b,c是常数，a≠0).

2.描