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江苏省南通市长江中学2024届中考五模数学试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,则该几何体的左视图是()
A. B.
C. D.
2.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()
A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱
3.下列命题中真命题是()
A.若a2=b2,则a=bB.4的平方根是±2
C.两个锐角之和一定是钝角D.相等的两个角是对顶角
4.已知反比例函数,下列结论不正确的是()
A.图象经过点(﹣2,1) B.图象在第二、四象限
C.当x<0时,y随着x的增大而增大 D.当x>﹣1时,y>2
5.如图,用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,绳索端点G向下移动了3πcm,则滑轮上的点F旋转了()
A.60° B.90° C.120° D.45°
6.在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中,某学校积极行动,各班图书角的新书、好书不断增多,除学校购买外,还有师生捐献的图书.下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图,根据图中信息,该班平均每人捐书的册数是()
A.3B.3.2C.4D.4.5
7.如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于(?)
A.30° B.35° C.40° D.50°
8.根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值,可判断该二次函数的图象与轴().
…
…
…
…
A.只有一个交点 B.有两个交点,且它们分别在轴两侧
C.有两个交点,且它们均在轴同侧 D.无交点
9.已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是()
A.0 B.2 C.4 D.8
10.如图,取一张长为、宽为的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边应满足的条件是()
A. B. C. D.
11.下列计算正确的是()
A.(a-3)2=a2-6a-9 B.(a+3)(a-3)=a2-9
C.(a-b)2=a2-b2 D.(a+b)2=a2+a2
12.某市2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计2018比2017年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为%,则%满足的关系是()
A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,正方形ABCD中,AB=2,将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE,线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF,连接BF,则图中阴影部分的面积是_____.
14.二次函数的图象与y轴的交点坐标是________.
15.方程=的解是____.
16.计算﹣的结果为_____.
17.如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=6x
18.若,,则的值为________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额(单位:万元)如下表:
月份
销售额
人员
第1月
第2月
第3月
第4月
第5月
甲
6
9
10
8
8
乙
5
7
8
9
9
丙
5
9
10
5
11
(1)根据上表中的数据,将下表补充完整:
统计值
数值
人员
平均数(万元)
众数(万元)
中位数(万元)
方差
甲
8
8
1.76
乙
7.6
8
2.24
丙
8
5
(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.
20.(6分)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.a=,b=,点B的坐标为;当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
21.(6分)如图,把两个边长
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