保险的数理基础课件.pptVIP

2.定期死亡保險躉繳純保費的計算收支則：定期死亡保險躉繳純保費的計算舉例例：若35歲的972396人，投保5年期死亡保險，保險金額100000元，預定利率為5％。求投保人每人應躉繳純保險費。代入公式，列表計算：死亡保險躉繳純保費的計算表（i=5%）x(1)dxvx-35+1(2)×(3)/l35(4)×1000003510280.9523810.0010068100.683611130.9070300.0010382103.823712120.8638380.0010767107.673813240.8227030.0011202112.023914490.7835270.0011676116.76合計－－0.0054095540.95(2)(3)(4)(5)3.兩全保險躉繳純保費的計算計算公式：例：若35歲的972396人，投保5年期兩全保險，保險金額100000元，預定利率為5％。求投保人每人應躉繳純保險費。代入公式計算：（二）年繳純保費的計算年繳純保費現值＝支出保險金現值＝躉繳純保費現值年繳純保費＝躉繳純保費/保費繳付1元期首付年金的現值六、營業保費的計算1.比例法2.比例常數法3.三元素法比例法就是按照營業保費的一定比例作為附加費用。這一比例一般根據以往的業務經營的經驗確定。若以p′表示營業保費，k表示附加費占營業保費的比例,P表示純保費，則有：P′＝P+kP′P′＝P/(1-k)若以L表示附加保費，則：L＝kP′＝k·P/(1-k)1.比例法該方法的特點是附加費用的計算簡便，並且與營業保費成正比；但確定附加費用不夠合理，因為對於保費高的保單,所收取的附加費可能多於實際經營費用的支出；而對於保費低的保單，所收取的附加費甚至可能不足以支付實際經營的費用。我國目前計算營業保費時採用的是比例法。1.比例法例：已知某20歲的人投保5年的定期死亡保險，每年年繳純保費為390元,附加保費比例為15%，則用比例法計算營業保費和附加保費為：P′＝P/(1-k)＝390÷(1-15%)＝458.82(元)L＝kP′＝458.82×15%＝68.82(元）1.比例法該方法是根據以往的業務資料確定每單位保險金額所必須支出的費用，作為一個固定費用(用常數α表示)，以作為附加費。即：P′＝P+α2.常數法例：已知某30歲的人投保10年的兩全保險，每年年繳純保費為400元，每份保單需支出固定費用45元，則用常數法計算營業保費和附加保費：P′＝P+α＝400＋45＝445(元)L＝α＝45(元)2.常數法該方法是首先根據以往的業務資料確定每單位保險金額所必須支出的費用，作為一個固定費用(用常數α表示)；然後確定一定比例的營業保費作為其餘部分的附加費。即：P′=P+α+kP′P′=(P+α)/(1-k)3.比例常數法例：已知某30歲的人投保10年的兩全保險，每年年繳純保費為400元，每份保單需支出固定費用15元，附加保費比例為8%，則用比例常數法計算營業保費和附加保費為：P′＝(P+α)/(1-k)＝(400＋15)÷(1-8%)＝451.09(元)L＝α+kP′＝15＋451.09×8%＝15＋36.09＝51.09(元)3.比例常數法三元素法是將附加費用分解成：新合同費、維持費、收費費用三個部分，並且假設：新合同費用，是一次性費用，單位保額費用為α；維持費，單位保額每年的費用為β；收費費用，每年占營業費用的比例為γ。即：P′=P+(α+β)×保額+kP′4.三元素法保險的數理基礎第一節保險費率的構成與厘訂原則一、保險費及保險費率的構成保險費的概念保險費(Premium)是保險金額與保險費率的乘積。保險人承保一筆保險業務，用保險金額乘以保險費率就得出該筆業務應收取的保險費，即：保險費=保險金額×保險費率保險費的構成保險費由純保費和附