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中国地质大学(北京)地大《线性代数》在线作业一-0008--第1页
地大《线性代数》在线作业一-0008
1.满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1.
A.错误
B.正确
第1题正确答案:B
2.如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，
那么这个矩阵的行列式为1。
A.错误
B.正确
第2题正确答案:B
3.两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵
A.错误
B.正确
第3题正确答案:A
4.满秩方阵的列向量组线性无关。
A.错误
B.正确
第4题正确答案:B
5.反对称矩阵的主对角线上的元素和为0
A.错误
中国地质大学(北京)地大《线性代数》在线作业一-0008--第1页
中国地质大学(北京)地大《线性代数》在线作业一-0008--第2页
正确
第5题正确答案:B
6.(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)构成为3维向量空间的一个基。
A.错误
B.正确
第6题正确答案:B
7.对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A.错误
B.正确
第7题正确答案:A
8.等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。
A.错误
B.正确
第8题正确答案:B
9.矩阵的合同关系是等价关系
A.错误
B.正确
第9题正确答案:B
10.若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解。
A.错误
B.正确
中国地质大学(北京)地大《线性代数》在线作业一-0008--第2页
中国地质大学(北京)地大《线性代数》在线作业一-0008--第3页
10题正确答案:A
11.两个矩阵A与B，若AB=0则一定有A=0或者B=0
A.错误
B.正确
第11题正确答案:A
12.n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.
A.错误
B.正确
第12题正确答案:B
13.AX＝b有无穷多解，那么Ax=0有非零解。
A.错误
B.正确
第13题正确答案:A
14.两个对称矩阵不一定合同。
A.错误
B.正确
第14题正确答案:B
15.如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可
逆的。
A.错误
B.正确
第15题正确答案:B
中国地质大学(北京)地大《线性代数》在线作业一-0008--第3页
中国地质大学(北京)地大《线性代数》在线作业一-0008--第4页
如果线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组一定有解且
解是唯一的。
A.错误
B.正确
第16题正确答案:B
17.如果方阵A是不可逆的，则一定有任意一个行向量是其
余行向量的线性组合
A.错误
B.正确
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