2025届河南省汝州市数学九上开学复习检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届河南省汝州市数学九上开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形中，对角线、交于点．若，，则的长为()

A．6 B．5 C．4 D．3

2、（4分）下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）

A．96 B．86 C．68 D．52

3、（4分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2） D．（－3，2）

4、（4分）如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（）

A．120° B．60° C．30° D．15°

5、（4分）下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是()

A．y＝﹣3x+2 B．y＝2x+1 C．y＝5x D．y=

6、（4分）为了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（）

A．15000名学生是总体

B．1000名学生的视力是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．以上调查是普查

7、（4分）如果分式有意义，那么x的取值范围是（）

A．x≠-1 B．x=-1 C．x≠1 D．x1

8、（4分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）

A．80分 B．82分 C．84分 D．86分

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，点在双曲线上，为轴上的一点，过点作轴于点，连接、，若的面积是3，则__．

10、（4分）如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______．

11、（4分）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是_____

12、（4分）计算6-15的结果是______．

13、（4分）如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，当__________时..

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）探究：如图，在正方形中，点，分别为边，上的动点，且．

（1）如果将绕点顺时针方向旋转．请你画出图形（旋转后的辅助线）．你能够得出关于，，的一个结论是________．

（2）如果点，分别运动到，的延长线上，如图，请你能够得出关于，，的一个结论是________．

（3）变式：如图，将题目改为“在四边形中，，且，点，分别为边，上的动点，且”，请你猜想关于，，有什么关系？并验证你的猜想．

15、（8分）如图，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝1．

（1）尺规作图：在BC上求作一点P，使点P到点A、B的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）在（1）的条件下，连接AP，求△APC的周长．

16、（8分）在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码1．

（1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）

（2）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．

17、（10分）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD的中点.

（1）