13.1三角形中的边角关系 第3课时 三角形中几条重要线段课件2024-2025学年沪科版数学八年级上册 .pptx

沪科版八年级上册13.1.3三角形中几条重要线段

教学目标1.了解并掌握三角形的高、中线和角平分线的概念,会用直尺、量角器等工具作出三角形的高、中线与角平分线；2.通过作图了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点的性质；3.明确重心的概念；4.经历作图的实践过程,认识三角形的高、中线与角平分线,帮助学生养成实事求是、具体问题具体分析的习惯；5.发展学生合情推理的能力,提高学生学习数学的兴趣,形成合作交流的意识。

新知导入今天，我们一起来认识三角形中几条特殊的线段!如图，在△ABC中，一动点D在BC边上移动，从点B沿着BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条线段中，有没有特殊位置的线段?

三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．角平分线：新知讲解如图，△ABC中，∠1＝∠2，线段AD就是△ABC一条角平分线任务一：三角形中的特殊线段

三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线．中线：新知讲解如图，△ABC中，点E是BC的中点，线段AE就是△ABC的一条中线．

高线：新知讲解从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线，也叫做三角形的高．如图，AH⊥BC，垂足为点H，则线段AH是△ABC的边BC上的高.

新知讲解操作：1.分别画出图中各个三角形三条边上的高．CABDEFABCD锐角三角形直角三角形ABCD钝角三角形EF

新知讲解三角形的高线的特征：(1)三角形三条高所在的直线交于一点．(2)锐角三角形三条高的交点在三角形的内部；直角三角形三条高的交点在直角顶点；钝角三角形三条高的交点在三角形的外部．

新知讲解操作：2.任意画一个三角形，画出三边上的中线．ABCABCABCDEFDDEFEFOOO锐角三角形直角三角形钝角三角形

新知讲解三角形的中线的特征：(1)任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交于一点；(2)三角形的中线是一条线段；(3)三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形.

新知讲解操作：2.任意画一个三角形，画出三角形三个角的平分线.CABDEFABCCBADEFDEF锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点.

新知讲解操作：3.一个三角形中共有几条角平分线，它们是否交于一点？同样，各有几条中线、几条高，它们是否各交于一点？

新知讲解三角形的高三角形的中线三角形的角平分线图形特点数量333位置三条高所在的直线交于一点在三角形内部、外部、三角形上三条中线在三角形内部交于一点三条角平分线在三角形内部交于一点

新知讲解任务二：三角形的重心与定义三角形三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.重心：CABDEFABCCBADEFDEF锐角三角形直角三角形钝角三角形

三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形.三角形的角平分线：三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.有理数：整数和分数统称有理数.新知讲解明确所指对象的范围揭示了对象的特征性质.

新知讲解能明确界定某个对象含义的语句叫做定义.定义：

【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.不一定在三角形内部的线段是()A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线C

【知识技能类作业】必做题：课堂练习2.如图,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为()A.40°B.45°C.50°D.55°A

课堂练习3.如图,AD,BE是△ABC的两条中线,交点为点G,连接CG并延长交AB边于点F.下列结论正确的有.(填序号)①点G是△ABC的重心;②CF⊥AB;③CF平分∠ACB;④BF=AF.①④【知识技能类作业】必做题：

4．如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高，∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度数.?【知识技能类作业】必做题：课堂练习

【知识技能类作业】选做题：课堂练习5.下列说法不正确的是()A.三角形的三条高线交于一点B.直角三角形有三条高C.三角形的三条角平分线交于一点D.三角形的三条中线交于一点A

6．如图,在△ABC中(ACAB),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60cm和40cm两部分，则AC的长为cm,AB的长为cm,【知识技能类作业】选做题：作业布置4828

7.如图,在△ABC中，∠A