第十七章 勾股定理课时练习题2023-2024学年人教版数学八年级下册.docx

第十七章勾股定理

17.1勾股定理(1)

一、填空题

1.勾股定理的具体内容是：.

2.直角△ABC的主要性质是:若∠c=90°,则

(1)两锐角之间的关系：.

(2)三边之间的关系:.

3.已知在Rt△ABC中,∠B=90°,a、b、c是△ABC的三边,则

(1)c=.(已知a、b,求c).

(2)a=.(已知b、c,求a).

(3)b=.(已知a、c,求b).

4.已知如图,在直角△ABC中,∠C=90°,

(1)若∠B=30°,则∠B的对边和斜边的关系是:.

(2)若D为斜边中点，则斜边中线与斜边的关系是：.

5.△ABC的三边为a、b、c,若满足b2=a2+c2,则=90°;若满足.b2a2+c2,则∠B是角；若满足b2a2+c2,则∠B是

6.已知直角△ABC三边的长分别为x,x+1和5,则△ABC的周长为,△ABC的面积为.

二、选择题

7.如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角之和，则这个三角形是().

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

8.在Rt△ABC中,∠B=90°,△ABC的三边是a、b、c,则以下结论正确的是().

A.b2=a2+c2B.a2=b2+c2C.c2=a2+b2D.以上答案都不对

9.在Rt△ABC中，两直角边都扩大2倍，则斜边扩大为原来的().

A.2倍B.3倍C.4倍D2倍

10.一个等腰直角三角形的面积为8，则它的直角边长为().

A.2B.4C.8D.4

11.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BE平分∠ABC,交AC于E,则CE:AE=().

A.2B.1C.2:1D.1:2

12.如图,在△ABC中,ABAC,AH⊥BC于H,M为AH上异于A的一点,比较AB-AC与MB-MC的大小,则AB-AC()MB-MC.

A.大于B.等于C.小于D.大小关系不确定

三、解答题

13.如下表，表中所给的每行的三个数a，b，c，有abc，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b，c用含a的代数式表示出来.

3,4,5

32+42=52

5,12,13

52+122=132

7,24,25

72+242=252

9,40,41

92+402=412

…

…

19,b,c

192+b2=c2

14.在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=3cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直.

15.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.

求证：1

(2)若D在CB上，结论如何，试证明你的结论.

17.1勾股定理(2)

一、填空题

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,

(1)若a=8,b=15,则c=.

(2)若a=3,c=4,则b=.

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,

(1)如果∠A=30°,a=4,则b=.

(2)如果∠A=45°,a=3,则c=.

3.在Rt△ABC中,∠C=90°,

(1)如果c=10,a:b=3:4,则a=,b=.

(2)如果b=8,a:c=3:5,则c=.

4.一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为.

5.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为.

6.已知:如图,△ABC中,AB=AC=8,∠A=25∠B,则BC=

二、选择题

7.若直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为().

A.1B.19C.19D.3

8.在R