专题3.13 勾股定理在分类讨论中的应用（培优练）-2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

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专题3.13勾股定理在分类讨论中的应用（培优练）

一、单选题

1．（23-24九年级上·河北沧州·期末）在中，若，边上的高，则的周长为（）

A． B． C．或 D．或

2．（22-23八年级上·辽宁阜新·阶段练习），，，高，则的周长为（????）

A．32 B．42 C．32或42 D．38或42

3．（24-25八年级上·浙江宁波·开学考试）如图，在中，是射线上的动点，，则当是直角三角形时，的长为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

4．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期末）在中，，，，点为边上的动点，连接，将沿直线翻折，得到，点的对应点为，当时，的长为．

5．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期末）如图，在中，，点是线段上一动点，将沿直线折叠，使点落在点处，交于点．当是直角三角形时，的长为．

??

6．（2020·湖北黄石·模拟预测）已知中，，将它其中一个锐角沿着某条直线翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D，折痕交另一个直角边于点，交斜边于F，则的长为．

7．（23-24八年级上·河南郑州·期末）如图，中，，，点D为线段上一个动点，将沿直线翻折得到，线段交直线于点F．若为直角三角形，则的长是．

8．（23-24八年级上·广东梅州·期中）如图，已知矩形纸片的两边长分别为，，点是边上的动点，将纸片沿直线折叠，点落到处，设，当点恰好在矩形纸片的对称轴上时，则的值为．

9．（22-23八年级下·辽宁抚顺·阶段练习）如图，在中，，，是边上的动点，点关于直线的对称点为，连接交于，当为直角三角形时，的长是．

10．（22-23八年级下·江西南昌·期中）如图，在等腰直角三角形中，，，点P是边上任意一点，连接，将沿翻折，点B的对应点为，当有一边与垂直时，的长为．

11．（23-24八年级下·重庆·阶段练习）如图，在中，，．点是线段上一动点，将沿直线折叠，使点落在点处，交于点．当是直角三角形时，的长为．

12．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）如图，在中，，，，点是边上一点，将沿直线折叠，点的对应点为点，当平行于的一条边时，的长为．

13．（2024·河南周口·模拟预测）如图，为等腰直角三角形，，，点为边上一点，且，点为边上一动点（点不与点、重合），连接，将沿翻折得到，当的一边过点时，的长为

14．（22-23八年级下·四川达州·期末）如图，在长方形中，，点E为上一个动点，把沿折叠，当点D的对应点落在的平分线上时，的长为．

??

15．（22-23八年级下·新疆乌鲁木齐·开学考试）如图．在中．．若点P是边上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从运动，同时点C以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，在运动过程中，设运动时间为t，若为直角三角形，则t的值为

16．（23-24八年级下·黑龙江牡丹江·期末）如图，在中，，D为边上的动点，点D从点C出发，沿边往点A运动，当运动到点A时停止．已知点D运动的速度为每秒2个单位长度，设点D运动的时间为，当是直角三角形时，t的值为．

17．（23-24八年级下·贵州铜仁·阶段练习）在中，，有一个锐角为，，若点在直线上（不与点，重合），且，则的长为．

18．（22-23八年级上·江西·阶段练习）在中，，则边上的高的长度为

三、解答题

19．（20-21八年级下·福建南平·阶段练习）在中，，将沿直线DE折叠，使B落在的三等分点处，求的长．

20．（23-24八年级下·吉林长春·开学考试）如图，在中，，点D是的中点，点E是边上一动点（点E不与点A，B，重合），连结，过点B作于点F，交射线于点G．

(1)如图1，当点E在线段上时，请直接判断与的数量关系__________．

(2)如图2，当点E在线段上时，（1）中与的数量关系是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

(3)已知，若，则的长为__________．

21．（23-24八年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒．

(1)若点在上，且满足，则此时的值；

(2)若点恰好在的角平分线上，求此时的值；

(3)在点运动过程中，当为何值时，为等腰三角形．

22．（24-25八年级上·陕西西安·开学考试）（如图1，在中