2025届黑龙江省哈尔滨市十七中学数学九年级第一学期开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届黑龙江省哈尔滨市十七中学数学九年级第一学期开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（）

A．m＞ B．m＜ C．m≤ D．m≥

2、（4分）不等式2x-1≤5的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（）

A． B．4 C． D．2

4、（4分）一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：

尺码/厘米

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

销售量/双

1

2

5

11

7

3

1

该鞋店决定本周多进一些尺码为23.5厘米的该品牌女鞋，影响鞋店决策的统计量是（）

A．方差 B．中位数 C．平均数 D．众数

5、（4分）天籁音乐行出售三种音乐，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用（）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以

6、（4分）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）．

A． B． C． D．

7、（4分）已知y=m+3xm2-8是正比例函数，则

A．8 B．4 C．±3 D．3

8、（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知，则________．

10、（4分）已知的对角线，相交于点，是等边三角形，且，则的长为__________．

11、（4分）如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是__________.

12、（4分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得到△FCE，连接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度数为__________．

13、（4分）已知＝，＝，那么＝_____（用向量、的式子表示）

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按照七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.

15、（8分）某超市销售一种成本为40元千克的商品,若按50元千克销售,一个月可售出500千克,现打算涨价销售,据市场调查,涨价x元时,月销售量为m千克,m是x的一次函数,部分数据如下表：

?

观察表中数据,直接写出m与x的函数关系式：_______________：当涨价5元时,计算可得月销售利润是___________元；

当售价定多少元时,会获得月销售最大利润，求出最大利润．

16、（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DB＝2，AC＝4，求菱形的周长．

17、（10分）某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围：

（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由.

18、（10分）如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．

求证：．