2024中考数学几何模型归纳（全国）04 三角形中的导角模型-高分线模型、双（三）垂直模型（学生版）.pdf

专题04三角形中的导角模型-高分线模型、双（三）垂直模型

近年来各地考试中常出现一些几何导角模型，该模型主要涉及高线、角平分线及角度的计算（内角和

定理、外角定理等）。熟悉这些模型可以快速得到角的关系，求出所需的角。本专题高分线模型、双垂直模

型、子母型双垂直模型（射影定理模型）进行梳理及对应试题分析，方便掌握。

模型1：高分线模型

BC

条件：AD是高，AE是角平分线结论：∠DAE

2

12023··ABCA30B50CDACB

例．（秋浙江八年级专题练习）如图，在中，，，为的平分线，

CEAB于点，则ECD度数为（）

E

A．5B．8C．10D．12

22023··12

例．（春河南南阳七年级统考期末）如图，在中，∠＝∠，为的中点，的延长线

△ABCGADBG

交于点，为上的一点，与垂直，交于点，则下面判断正确的有（）

ACEFABCFADADH

①是的角平分线；②是的边上的中线；

AD△ABEBE△ABDAD

③是的边上的高；④是的角平分线和高

CH△ACDADAH△ACF

A1B2C3D4

．个．个．个．个

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32023··Rt9

例．（安徽合肥七年级统考期末）如图，已知、分别是△的高和中线，＝，

ADAEABCABcmAC

121512

＝，＝，试求：（）的长度；（）△和△的周长的差．

cmBCcmADACEABE

42023··ABCABC

例．（广东东莞八年级校考阶段练习）如图，在中，，分别是的高和角平分线，

ADAE

B30C50(1)(2)CB(3)

若，．求DAE的度数．试写出DAE与关系式，并证明．如图，F

为的延长线上的一点，FDBC于，这时AFD与CB的关系式是否变化，说明理由．

AE