2025届黑龙江省哈尔滨市延寿县数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES5页

2025届黑龙江省哈尔滨市延寿县数学九上开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某次文艺演中若干名评委对八（1）班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是()

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2、（4分）下列各式中，不是二次根式的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）在下列各式中，是分式的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4、（4分）某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育学业考试成绩统计表如下：

成绩/分

45

49

52

54

55

58

60

人数

2

5

6

6

8

7

6

根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是55分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是55分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是55分

5、（4分）在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：

成绩

人数

2

8

6

4

1

表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是

A．， B．， C．， D．，

6、（4分）函数y＝的自变量x的取值范围是()

A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x2

7、（4分）某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）

A．300 B．300名学生 C．300名学生的身高情况 D．5600名学生的身高情况

8、（4分）如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在的边长为1的小正方形组成的网格中，格点上有四个点，若要求连接两个点所成线段的长度大于3且小于4，则可以连接__________________.(写出一个答案即可)

10、（4分）函数为任意实数)的图象必经过定点，则该点坐标为____．

11、（4分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．

12、（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为_____m．

13、（4分）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象有一个交点A（m，3），AB⊥x轴于点B，平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数解析式是___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是BC,CD上的点．且∠EAF=60°.探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；

探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以75海里/小时的速度前进2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

15、（8分）如图，平行四边形ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CD于点E，连接AE，AE⊥AD．

(1)若BG=1，BC=，求EF的长度；

(2)求证：CE