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一阶线性齐次微分方程主讲人：关占荣
内容提要一阶线性微分方程是最高只含因变量一阶导数项的常微分方程.一阶线性微分方程可分为齐次与非齐次两种类型.一阶线性齐次微分方程可通过可分离变量微分方程方法求解或通解公式法求解.
定义:一阶线性微分方程标准形式如下:或例:一阶线性微分方程一阶线性:y′与y只存在一次函数关系,即非线性例:
定义:一阶线性微分方程一阶线性微分方程当Q(x)≡0,称为一阶线性齐次微分方程:例:齐次非齐次或否则称为一阶线性非齐次微分方程.
一阶线性齐次微分方程一阶线性齐次微分方程是可分离变量微分方程.I.当g(y)≠0,即y≠0时.II.当g(y)=0时,即y=0时.
一阶线性齐次微分方程I.当g(y)≠0,即y≠0时.性质:通解:
一阶线性齐次微分方程通解:II.当g(y)=0时,即y=0时.通解:一阶线性齐次微分方程通解公式
一阶线性齐次微分方程例:I.当g(y)≠0,即y≠0时,通解:
一阶线性齐次微分方程例:通解:II.当g(y)=0时,即y=0时,
一阶线性齐次微分方程例:一阶线性齐次微分方程通解:通解:
THANKYOUFORWATCHING主讲人：关占荣非常感谢您们的观看
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