2025届衡阳市重点中学九上数学开学质量检测试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届衡阳市重点中学九上数学开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A．OA=OC，AD∥BC

B．∠ABC=∠ADC，AD∥BC

C．AB=DC，AD=BC

D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

2、（4分）如图，在?ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是()

A．2 B．1 C． D．

3、（4分）在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2(x+1)2﹣1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是()

A．(﹣1，1) B．(1，﹣2) C．(2，﹣2) D．(1，﹣1)

4、（4分）如图，一次函数的图象交轴于点，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列各图象中，不是y关于x的函数图象的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（）

A．概率等于频率 B．频率等于 C．概率是随机的 D．频率会在某一个常数附近摆动

7、（4分）计算÷的结果是（）

A． B． C． D．

8、（4分）若，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，平分，，，则______.

10、（4分）点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是__．

11、（4分）a、b、c是△ABC三边的长，化简+|c-a-b|=_______．

12、（4分）若一次函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________．

13、（4分）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）直线与轴轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点B′处，试求出直线AM的解析式.

15、（8分）如图，长方形中，点沿着边按.方向运动，开始以每秒个单位匀速运动、秒后变为每秒个单位匀速运动，秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，的面积与运动时间的函数关系如图所示.

（1）直接写出长方形的长和宽；

（2）求，，的值；

（3）当点在边上时，直接写出与的函数解析式.

16、（8分）如图，反比例函数的图象经过点

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）当时，根据图象请直接写出自变量的取值范围．

17、（10分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示

（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；

（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）求两人相遇的时间．

18、（10分）一块直角三角形木块的面积为1.5m2，直角边AB长1.5m,想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示。你能用所学知识说明谁的加工方法更符合要求吗？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在中，对角线，相交于点，若，，，则的周长为_________.

20、（4分）如图，在四边形