2025届湖北省武汉黄陂区六校联考九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届湖北省武汉黄陂区六校联考九年级数学第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是（）

A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．任何一条对角线平分一组对角

2、（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动.在运动过程中，点B到原点的最大距离是(??)

A．6 B．2 C．2 D．2＋2

3、（4分）如图，已知点A（1，0），点B（b，0）（b＞1），点P是第一象限内的动点，且点P的纵坐标为，若△POA和△PAB相似，则符合条件的P点个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

4、（4分）实数的值在（）

A．0和1之间 B．1和1.5之间

C．1.5和2之间 D．2和4之间

5、（4分）下列命题正确的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

6、（4分）一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是()

A． B． C． D．

7、（4分）一个三角形的三边分别是6、8、10，则它的面积是（）

A．24 B．48 C．30 D．60

8、（4分）下列函数中，是正比例函数的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________.

10、（4分）分解因式：3a2﹣12=___．

11、（4分）分式有意义的条件是______．

12、（4分）如图，在?ABCD中，再添加一个条件_____（写出一个即可），?ABCD是矩形（图形中不再添加辅助线）

13、（4分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长度是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某商店分两次购进A．B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

15、（8分）如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度1B.他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm.EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求树高AB.

16、（8分）如图，在平行四边形中，，于点，试求的度数.

17、（10分）如图，直线l经过点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）．

（1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；

（2）求△AOB的面积．

18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)，点B(3，2)，连接OA，OB．

（1）求直线OB与AB的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（3）下面两道小题，任选一道作答．作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分．

①在y轴上是否存在一点P，使△PAB周长最小．若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

②在平面内是否存在一点C，使以A，O，C，B为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点C坐标；若不存在，请说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在矩形中，的平分线交于点，连接，若，，则_____．

20、（4分）菱形两对角线长分别为24和10，则这个菱形的面积是________，菱形的高为_____．

21、（4分）若，则＝_____．

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