高中数学：7.2.2 复数的乘、除运算.pptx

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第七章复数

7.2复数的四则运算7.2.2复数的乘、除运算课前预习课中探究备课素材探究点一复数的乘法运算探究点二复数的除法运算探究点三复数范围内的方程根的问题

【学习目标】掌握复数代数表示式的乘、除运算法则,并能熟练地进行计算.

知识点一复数的乘法法则及运算律???交换律结合律乘法对加法的分配律???

【诊断分析】判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）（1）互为共轭复数的两个复数的和与积都是实数.()√?×?×?

知识点二复数的除法法则???

【诊断分析】???

2.复数的除法与实数的除法有何不同?解：实数的除法可以直接约分化简得出结果,但复数的除法中分母为复数,一般不能直接约分化简.因为两个共轭复数的积是一个实数,所以两个复数相除时,可以先把它们的商写成分式的形式,然后把分子、分母同乘分母的共轭复数（注意是分母的共轭复数）,再把结果化简即可.

探究点一复数的乘法运算例1计算：????

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［素养小结］两个复数的乘法运算的常用公式???

探究点二复数的除法运算例2计算：????

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［素养小结］1.两个复数的除法运算的一般步骤（1）首先将除式写为分式；（2）再将分子、分母同乘分母的共轭复数；（3）然后将分子、分母分别进行乘法运算，并将其化为复数的代数形式.2.常用公式?

探究点三复数范围内的方程根的问题?????

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［素养小结］解决实系数一元二次方程问题的注意点（1）解决实系数一元二次方程问题的基本依据是复数相等的充要条件.（2）与在实数范围内对比，在复数范围内解决实系数一元二次方程问题，根与系数的关系和求根公式仍然适用，但是用判别式判断方程根的功能就发生改变了.

?2.复数代数形式的除法运算的实质是分母“实数化”,即分子以及分母同乘分母的“实数化”因式.类似于以前所学的把分母“有理化”.?

4.复数常见的运算小结论?????

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1.共轭复数及其应用?????

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2.复数与方程???

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