高中数学：原创2.3.1直线与平面垂直的判定.ppt

*******2.3.1直线与平面垂直的判定生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入大桥的桥柱与水面垂直1.阳光下，直立于地面的旗杆AB在地面的投影为BC，则AB和BC什么关系？2.地面上有一条画线MN，则MN和AB什么关系？MN如何定义直线与平面垂直？如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作图形表示？性质定理线面垂直线线垂直类比线面平行的判定，你认为应如何判定线面垂直呢？用定义可行吗？作两个实验：（1）将直角三角板一直角边放在桌面内，则另一直角边是否一定垂直于桌面？（2）取一张三角形纸片，过点A任意翻折，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放于桌面上，折痕AD与桌面一定垂直吗？如何翻折才能使AD与桌面垂直？当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．直线与平面垂直判定定理判定定理线线垂直线面垂直符号表示？练习一:判断1、如果一条直线垂直于平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直。2、垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边。3、如果三条直线共点且两两垂直,那么其中一条直线垂直于另外两条直线确定的平面。4.两条直线和一个平面所成的角相等，则两直线平行。根据直线与平面垂直的定义知又因为所以又是两条相交直线，所以证明：在平面内作两条相交直线m，n．因为直线，例1已知，求证例1.已知PA⊥平面ABC,AB是⊙O的直径,C是⊙O上异于A、B的任一点求证：BC⊥面PAC．例2.已知斜线垂线斜线在平面上的射影ＰＡaＯ练习1：直四棱柱ABCD-ABCD，底面四边形ABCD满足什么条件时，AC⊥BD?侧棱与底面垂直的棱柱。2.PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面，若PC⊥BD，则平行四边形一定是____2012年高考（北京文）某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（）证明AF⊥DF，可以借助DF在C点处的平行线。也可以利用勾股异面直线所成角平移相交直线所成角如何刻画直线b相对于直线a的倾斜程度？空间问题转化为平面问题如何描述线相对于面的位置？线面角的范围是ＰＡＯ[0?，90?]平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角。线面角的定义：ACBADCBD求线面角？A1C与面A1C12.A1C与面B1C4.A1B与面B1C5.B1C与面A1C1CA已知PA⊥平面ABC,AB是⊙O的直径,C是⊙O上异于A、B的任一点①三棱锥P-ABC中，有多少直角三角形？②若PA=2,AB=2,AC=1,求PB与平面ABC所成的角AB,PB与平面PAC所成的角AC与平面PAB所成的角找面的垂线的技巧1,2找面的垂线的技巧3因为AD平行于面PBC，故A到面PBC的距离等于D到面PBC的距离，即DP找面的垂线的技巧4法1：利用VP-ABC=VC-PAB求出C到面PAB的距离法2.补形法，借助四棱柱找面的垂线的技巧5E到面PBC的距离等于D到面PBC的距离的一半，借助等体积法求出D到PBC的距离如图，AB=AC,BD=DC(1)试判断BC与AD是否垂直？(2)如何过点D作面ABC的垂线？问1证明PO⊥OB需用勾股。1．直线与平面垂直的概念3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结2．直线与平面垂直的判定、性质线线垂直线面垂直拓展：*********