广西北海市银海区八年级上学期期中数学试题及答案.docx

广西北海市银海区八年级上学期期中数学试题及答案

一、单选题（共12小题，每题2分，共24分）

1．（2分）如图，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，那么就可以证明△ABD≌△ACD，理由是（）

A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS

2．（2分）不一定在三角形内部的线段是（）

A．三角形的角平分线 B．三角形的中线

C．三角形的高 D．三角形的高和中线

3．（2分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）

A．x＝﹣2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2

4．（2分）计算+的结果是（）

A． B． C．1 D．x+1

5．（2分）若2和8是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（）

A．20 B．18 C．17或19 D．18或20

6．（2分）下列式子：﹣5x，，，，，其中分式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2分）已知某种新型感冒病毒的直径为0，将0科学记数法表示为（）

A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107

8．（2分）下列计算正确的是（）

A．（a3）2＝a5 B．a6÷a2＝a3

C．a7?a﹣4＝a3 D．（a﹣2）﹣3＝a﹣6

9．（2分）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若AB＝3，AC＝5，BC＝7，则△AEF的周长为（）

A．5 B．7 C．10 D．3

10．（2分）如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（）

A．40° B．60° C．80° D．120°

11．（2分）如图，点F，E在AC上，AD＝CB，∠D＝∠B．添加一个条件，不一定能证明△ADE≌△CBF的是（）

A．AD∥BC B．DE∥FB C．DE＝BF D．AE＝CF

12．（2分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

13．（3分）把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么…．”的形式为．

14．（3分）要使分式的值是0，则x的值是．

15．（3分）在△ABC中，∠A＝60°，∠B和∠C的平分线交于O点，则∠BOC＝．

16．（3分）在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则S△BEF＝cm2．

17．（3分）若关于x的方程＝3有增根，则m的值是．

18．（3分）已知（a﹣4）2+|b﹣3|＝0，则以a，b为两边长的等腰三角形的周长为．

三、解答

19．（10分）计算题

（1）﹣14+（）﹣2+（3.14﹣π）0；

（2）（x﹣3y）2?（x2y﹣2）2．

20．（10分）解方程：

（1）；

（2）＝1．

21．（6分）先化简，再求值：÷（1+），其中x＝4．

22．（6分）如图，A，F，B，D四点在同一条直线上，且AC＝DE，CB＝EF，AF＝DB．求证：△ABC≌△DFE．

23．（8分）甲、乙两地相距600千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早1个小时到达乙地，求两辆车的速度．

24．（6分）如图，已知△ABC，用尺规作图在边AB上找一点D，使得CD平分△ABC的面积．（不写作法，保留作图痕迹）

25．（12分）如图，△ABC是等边三角形．

（1）如图①，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE是等边三角形；

（2）如图②，△ADE仍是等边三角形，点B在ED的延长线上，连接CE，判断∠BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由．

参考答案与试题解析

一、单选题（共12小题，每题2分，共24分）

1．（2分）如图，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，那么就可以证明△ABD≌△ACD，理由是（）

A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS

【分析】根据角平分线定义求出∠BAD＝∠CAD，根据SAS推出即可．

【解答】证明：理由是：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠CAD，

在△BAD和△CAD中

∴△BAD≌△CAD（SAS），

故选：C．

【点评】本题考查了角平分线定义，全等三角形的判定的应用，能正确根据定理进行推理是解此题的关键，注意：①全等三角形