湘教版高中数学选择性必修第一册精品课件 第1章 数列 1.2.3 第2课时 等差数列的前n项和的性质 分层作业册.ppt

第1章1.2.3第2课时等差数列的前n项和的性质

A级必备知识基础练123456789101112131415161718191.已知等差数列{an}的前11项和S11=88,则a2+a10=()A.16 B.17 C.18 D.19A解析由等差数列{an}的性质可得a1+a11=a2+a10.由于前11项和S11=88=,因此a1+a11=16,则a2+a10=16.故选A.

123456789101112131415161718192.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,公差d=-,则Sn取得最大值时n的值为()A.3 B.4 C.5 D.6A

123456789101112131415161718193.等差数列{an}的前n项和为Sn,S5=12,S10=48,则S15=()A.84 B.108 C.144 D.156B解析由等差数列前n项和的性质可知S5,S10-S5,S15-S10成等差数列.由等差中项性质可知2(S10-S5)=S5+(S15-S10),解得S15=108,故选B.

123456789101112131415161718194.[2024甘肃临夏高二期中]设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=()A.27 B.45C.81 D.18B解析因为数列{an}为等差数列,所以S3,S6-S3,S9-S6成等差数列,可得2(S6-S3)=S3+S9-S6,即2(36-9)=9+S9-S6,解得S9-S6=45,即a7+a8+a9=45.故选B.

123456789101112131415161718195.(多选题)已知等差数列{an}是递增数列,其前n项和为Sn,且满足a7=3a5,则下列结论正确的是()A.d0B.a10C.当n=5时,Sn最小D.当Sn0时,n的最小值为8ABD

12345678910111213141516171819解析设等差数列{an}的公差为d,因为{an}是递增数列,所以d0.因为a7=3a5,所以a5+2d=3a5,所以d=a5,所以a1=a5-4d=-3d0,故A,B正确;又因为a4=a5-d=d-d=0,所以S3=S4,且为Sn的最小值,故C错误;

123456789101112131415161718196.(多选题)已知Sn是等差数列{an}的前n项和,下列选项可能是{Sn}的图象的是()ABC

12345678910111213141516171819解析因为Sn是等差数列{an}的前n项和,所以Sn=an2+bn(a,b为常数,n∈N+),则其对应函数y=ax2+bx,当x∈N+时的函数值,函数的图象是过原点的一条曲线.当a=0时,该曲线是过原点的直线,如选项C;当a≠0时,该曲线是过原点的抛物线,如选项A,B;选项D中的曲线不过原点,不符合题意.故选ABC.

123456789101112131415161718197.在等差数列{an}中,a10,a10a110,若此数列的前10项和S10=36,前18项和S18=12,则数列{|an|}的前18项和T18=.?60解析由a10,a10a110,知d0,且a100,a110,所以T18=a1+a2+…+a10-a11-a12-…-a18=2S10-S18=60.

123456789101112131415161718198.[2024甘肃庆阳高二期末]已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S20230,S20240,则当Sn最小时,n的值为.?1012解析因为在等差数列{an}中,S2024=1012(a1+a2024)=1012(a1012+a1013)0,所以a10120,a10130,则当Sn最小时,n=1012.

123456789101112131415161718199.设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列

1234567891011121314151617181910.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=S10,S6=Sk,则k的值是()A.6 B.7 C.8 D.9B级关键能力提升练B

1234567891011121314151617181911.已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和.若a1=2024,且=3,则S2021=()A.1×20212 B.2×20212C.3×20212 D.4×20212D

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