专题1.3 含30°角的直角三角形性质专项训练（30道）（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题1.3含30°角的直角三角形性质专项训练（30道）

【北师大版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，选择题10道，填空题10道，解答题10道，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综

合性较强！

1．（2021秋•娄星区校级月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，∠A＝30°，则

下列结论中正确的是（）

A．AC＝2ADB．CD＝2BDC．BC＝2CDD．BC＝2BD

2．（2021春•丹东期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥AB交BC于点D，∠BAC＝120°，AD＝4，

则BC的长为（）

A．8B．10C．11D．12

3．如图，∠AOB＝60°，点P在OA上，PC＝PD，若OC＝5cm，OD＝8cm，则OP的长是（）

A．13cmB．12cmC．8cmD．5cm

4．（2021春•濮阳期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AC，交BC于点D，AD＝4，

则BC的长为（）

A．8B．4C．12D．6

5．（2021春•新城区期中）如图，△ABC是等边三角形，AB＝10，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于

点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF的长是（）

A．5B．6C．8D．10

6．（2021春•岳麓区校级期末）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，

交AB于E，CD＝2，则AD等于（）

A．10B．8C．6D．4

7．（2020秋•朝阳县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝11，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE

是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为（）

A．4.5B．5C．5.5D．6

8．（2020秋•丛台区校级期末）如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上，

若AB＝3，∠BAD＝150°，则DE的长为（）

A．3B．4C．5D．6

9．（2021•海淀区校级模拟）如图，在△ABC中，∠C＝60°，AD是BC边上的高，点E为AD的中点，

连接BE并延长交AC于点F．若∠AFB＝90°，EF＝2，则BF长为（）

A．4B．6C．8D．10

10．（2021春•织金县期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于

E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE＝AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE＝∠C；④

BC＝3AD，其中正确的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二．填空题（共10小题）

11．（2020秋•抚顺县期末）右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横

梁AC，AB＝7.4m，∠A＝30°，则DE长为．

12．（2020秋•沂水县期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝6，点D，E分别是

边BC，AC上的点，且BD＝2CD，DE∥AB，则DE