专题1.3 解直角三角形的中考常考题专项训练（50道）（举一反三）（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题1.3解直角三角形的中考常考题专项训练（50道）

【北师大版】

考卷信息：

本套训练卷共50题，其中选择题15题，填空题15题，解答题20题.题型针对性较高，覆盖面广，选题有

深度，涵盖了解直角三角形的中考常考题的综合问题的所有类型！

一、选择题（共15题）

1．（2022·湖北武汉·中考真题）由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为

格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（）

1133

A．B．C．D．

3232

【答案】C

【分析】证明四边形ADBC为菱形，求得∠ABC=30°，利用特殊角的三角函数值即可求解．

【详解】解：连接AD，如图：

∵网格是有一个角60°为菱形，

∴△AOD、△BCE、△BCD、△ACD都是等边三角形，

∴AD=BD=BC=AC，

∴四边形ADBC为菱形，且∠DBC=60°，

∴∠ABD=∠ABC=30°，

3

∴tan∠ABC=tan30°=．

3

故选：C．

【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，特殊角的三角函数值，证明四边形ADBC为菱形是解题的关键．

4

△⊥==2

2．（2022·江苏连云港·中考真题）如图，中，，、相交于点D，，，

7

∠=150°，则△的面积是（）

33933363

A．B．C．D．

141477

【答案】A

⊥:=3:7

【分析】过点C作的延长线于点，由等高三角形的面积性质得到，再证明

△△

4

△∼△，解得=，分别求得AE、CE长，最后根据△的面积公式解题．

7