7.2.3 三角函数的诱导公式（第1课时 诱导公式一、二、三、四）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

7.2.3三角函数的诱导公式（第1课时诱导公式一、二、三、四）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：三角函数的诱导公式（第1课时诱导公式一、二、三、四）

2.教学年级和班级：高一（上学期）

3.授课时间：2024-2025学年

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕苏教版（2019）必修第一册数学课本中7.2.3节内容，引导学生学习三角函数的诱导公式。课程将涵盖诱导公式一、二、三、四，通过实例演示、公式推导和练习巩固等环节，帮助学生掌握并运用这些基本公式。在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过引导学生发现和探究三角函数诱导公式的规律，提高学生在数学抽象方面的思考能力；在公式推导过程中，锻炼学生的逻辑推理能力，使其理解数学知识之间的内在联系；同时，通过解决实际问题时运用诱导公式，培养学生的数学建模素养，使学生能够运用数学知识解决现实问题，增强数学在实际生活中的应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义和性质，能够运用这些函数解决一些简单问题。此外，学生对三角函数图像有一定的认识，能够分析函数的周期性、对称性等特性。

2.学生在数学学习方面表现出较高的兴趣，具备一定的逻辑推理和数学运算能力。他们的学习风格多样，部分学生喜欢通过自主探究来学习，而另一部分学生则更倾向于通过教师讲解和同学讨论来掌握知识。

3.在学习诱导公式时，学生可能遇到的困难和挑战包括：公式推导过程中的逻辑推理难度，理解诱导公式与基本三角函数之间的关系，以及将诱导公式应用于解决实际问题时可能出现的困惑。此外，对于公式的灵活运用和记忆也可能成为学生学习中的难点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

本节课将采用讲授与讨论相结合的教学方法，辅以案例研究和项目导向学习。首先，通过讲授法向学生介绍诱导公式的推导过程和基本应用，确保学生掌握核心知识点。接着，设计小组讨论环节，让学生针对特定问题进行探讨，促进知识内化。此外，结合实际案例，引导学生运用诱导公式解决具体问题，增强学生的实际操作能力。教学活动中，设计数学游戏和角色扮演，如“公式接龙”和“数学侦探”，以激发学生的学习兴趣和参与度。在教学媒体使用方面，利用多媒体课件、数学软件和实物模型等辅助教学，提高课堂效率和学生的学习效果。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角函数诱导公式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道三角函数的诱导公式是什么吗？它在我们的数学学习中有什么作用？”

展示一些与诱导公式相关的实际生活中的例子，如简单机械的运动、周期性现象的分析等，让学生初步感受诱导公式的应用。

简短介绍诱导公式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.诱导公式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解诱导公式的定义、推导和应用。

过程：

讲解诱导公式的定义，包括其推导过程和基本形式。

利用图表或示意图详细介绍诱导公式的推导步骤，帮助学生理解。

通过具体例题，让学生更好地理解诱导公式在三角函数计算和问题解决中的实际应用。

3.诱导公式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解诱导公式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的诱导公式应用案例进行分析，如角度变换、函数简化等。

详细介绍每个案例的背景、应用诱导公式的步骤和结果，让学生全面了解诱导公式的应用场景。

引导学生思考这些案例对实际解题的帮助，以及如何灵活运用诱导公式。

小组讨论：让学生分组讨论诱导公式在其他数学问题中的应用，并提出创新性的解题思路。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与诱导公式相关的数学问题进行深入讨论。

小组内讨论问题的解题策略，如何运用诱导公式简化和解决。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对诱导公式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的提出、解题思路和最终答案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调诱导公式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括诱导公式的定义、推导、案例分析等。

强调诱导公式在