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《概率论与数理统计》复习题及答案

《概率论与数理统计》复习题

一、填空题

1.未知p(ab)?p(a)，则a与b的关系就是单一制。2．未知a,b互相矛盾，则a与b

的关系就是互相矛盾。

3.a,b为随机事件，则p(ab)?0.3。p(a)?0.4，p(b)?0.3，p(a?b)?0.6，4.已知

p(a)?0.4，p(b)?0.4，p(a?b)?0.5，则p(a?b)?0.7。

25.a,b为随机事件，p(a)?0.3，p(b)?0.4，p(ab)?0.5，则p(ba)?____。

36．已知p(ba)?0.3，p(a?b)?0.2，则p(a)?2/7。

7．将一枚硬币重复投掷3次，则正、反面都至少发生一次的概率为0.75。8.设立某

教研室共计教师11人，其中男教师7人，贝内旺拉拜教研室中要自由选择3名叫优秀教

师，则3名优秀教师中至少存有1名女教师的概率为___

26____。339.设一批产品中有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，

抽出

1___。611110.3人单一制截获一密码，他们能够单独所译的概率为,,，则此密码被所

译的

5343概率为______。

5后不送回，则第2次取出的就是次品的概率为___

11．每次试验成功的概率为p，进行重复独立试验，则第8次试验才取得第3

235cp(1?p)7次顺利的概率为______。

12.已知3次独立重复试验中事件a至少成功一次的概率为

1事件a顺利的概率p?______。

319，则一次试验中27c35813．随机变量x能取?1,0,1，取这些值的概率为,c,c，则

常数c?__。

24815k14．随机变量x原产律为p(x?k)?,k?1,2,3,4,5，则p(x?3x?5)?_0.4_。

15x??2,?0?x?15.f(x)??0.4?2?x?0,是x的分布函数，则x分布律为

__??pi?1x?0?0??__。0.40.6??2?0,x?0??16．随机变量x的分布函数为f(x)??sinx,0?x??，

则

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2?1,x2?p(x??3)?__3__。217.随机变量x~n(1.04,1)，p(x?3)?0.975，

p(x??0.92)?__0.025。18.设x~n(3,22)，若p(x?c)?p(x?c),则c?__3__。（备

注：?(0)?0.5）19．设x?n(?,?2)，其原产函数为f(x)，则存有f(?+x?)?f(??x?)=1。

x20．已知随机变量x的分布律为?42?p0.20.7??y22分布律为

___??p0.3??1?__。?0.7?3则随机变量函数y?sinx的4?，?0.1?21.若x服从的分布是

n(0,1)，则2x+1服从的分布是n(1,4)。22．总体x的密度函数f(x)?1,则样本(x1,x2,x3)

的联合密度函数为：

(1x2)__f(x1,x2,x3)1_。3222?(1?x1)(1?x2)(1?x3)23．设x~n?2,9?,y~n?1,16?，

且x,y相互单一制，则x?y~__n(3,52)___。

)24．若x?b(5,p),y?b(8,pp)。，x,y独立，则