专题1.3 全等三角形（章节复习+考点讲练）学生版.pdfVIP

2023-2024学年苏科版数学八年级上册同步专题热点难点专项练习

专题1.3全等三角形（章节复习+考点讲练）

知识点01：全等三角形的判定与性质

一般三角形直角三角形

边角边（SAS）

两直角边对应相等

角边角（ASA）

判定一边一锐角对应相等

角角边（AAS）

斜边、直角边定理（HL）

边边边（SSS）

性质对应边相等，对应角相等

（其他对应元素也相等，如对应边上的高相等）

备注判定三角形全等必须有一组对应边相等

知识点02：全等三角形的证明思路

ì找夹角®SAS

ì

ïï

已知两边找直角®HL

ïí

ïï

找另一边®SSS

ïî

ï边为角的对边®找任一角®AAS

ì

ïï

找夹角的另一边®SAS

ïïì

í已知一边一角íï

边为角的邻边找夹边的另一角®ASA

ïïí

ïïï

找边的对角®AAS

ïîî

ï找夹边®ASA

ì

已知两角

ïí

ï找任一边®AAS

î

ï

î

知识点03：角平分线的性质

1.角的平分线的性质定理

角的平分线上的点相等.

2.角的平分线的判定定理

角的内部到

3.三角形的角平分线

三角形交于一点，且相等.

4.与角平分线有关的辅助线

在，构造

在

知识点04：全等三角形证明方法

全等三角形是平面几何内容的基础，这是因为全等三角形是研究等图

形性质的有力工具，是解决与线段、角相关问题的一个出发点.运用全等三角形，可以证明

等常见的几何问题.可以适当总结证明方法.

1．证明线段相等的方法：

(1)证明

(2)利用证明

(3)等式性质.

2．证明角相等的方法：

(1)利用进行证明.

(2)证明

(3)利用进行证明.

(4)同角（等角）的相等.

(5)相等.

3．证明两条线段的位置关系（平行、垂直）的方法；

可通过证明两个三角形全等，得到相等，再利用证明.

4．辅助线的添加:

(1)作公共边可；

(2)法；

(3)作的翻折变换全等三角形；

(4)利用的全等