2024-2025学年人教版八年级上册数学14.2 乘法公式 同步练习（含答案）.docx

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14.2乘法公式同步练习

一、单选题

1．下列能直接运用平方差公式计算的是（）

A． B． C． D．

2．用简便方法计算，下列变形正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．实数a，b满足，那么的值为（????）．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如果二次三项式是完全平方式，则常数的值为（）

A． B． C． D．

5．若方程的左边是一个完全平方式，则的值是（????）

A．6 B．2 C．6或 D．2或6

6．如果，那么代数式的值为（????）

A． B． C．6 D．8

7．下列图形阴影部分的面积能够直观地解释的是（?????）

A． B．

C． D．

8．如图，点，，，分别在长方形的边上，点，在上，若正方形的面和等于10，图中阴影部分的面积总和为4，则正方形的面积等于（????）

A．3 B．2.5 C．2 D．1.5

二、填空题

9．若，，则的值为．

10．若x和y为实数，且满足，则的值为．

11．关于的二次三项式是完全平方式，则的值为．

12．若正方形边长由减小到，则面积减小了（用含的式子表示）．

13．阅读理解：引入新数，新数满足分配律、结合律与交换律，已知，则的值是．

三、解答题

14．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

15．已知的展开式中不含项．

(1)求的值；

(2)当时，化简求值：．

16．如图，某校一块边长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为米的正方形（）．

(1)求出七年级（2）班的清洁区的面积．

(2)七年级（4）班的清洁区的面积比七年级（1）班的清洁区的面积多多少？

17．阅读材料：若，求m，n的值．

解：∵，∴．

∴，∴，，∴，．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)，则______，______．

(2)已知，求的值．

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参考答案：

1．D

2．A

3．B

4．C

5．C

6．D

7．A

8．C

9．21

10．9

11．9

12．

13．

14．(1)

(2)

(3)

(4)

15．(1)

(2)；

16．(1)

(2)

17．(1)

(2)16