《位移变化规律》素养导学.pptVIP

【解析】(1)先算出汽车刹车经历的总时间。由题意可知，初速度v0=90km/h=25m/s，末速度vt=0根据vt=v0+at0及a=-10m/s2得t0==2.5s10s汽车刹车后经过2.5s停下来，因此汽车刹车后10s内的位移等于2.5s内的位移，可用以下两种解法。解法一：根据位移公式得s0=v0t0+=(25×2.5-×10×2.52)m=31.25m解法二：根据=2as0得s0=m=31.25m。(2)根据s=v0t+at2得解得t1=2s，t2=3st2表示汽车经t1后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移为30m处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然，t2不合题意，应舍去。(3)把汽车减速到速度为零的过程逆向看作初速度为零的匀加速运动，求出汽车以10m/s2的加速度经过1s的位移，即s′=a′t′2=×10×12m=5m。答案：(1)31.25m(2)2s(3)5m【课堂回眸】退出【解析】选A、D。在0到2s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a=m/s2=1m/s2，故A正确；0～5s内物体的位移等于梯形面积s1=×2×2m+2×2m+×1×2m=7m，故B错误；在5～6s内物体的位移等于t轴下面三角形面积s2=-(×1×1)m=-0.5m，故0～6s内物体的位移s=s1+s2=6.5m，D正确，C错误。【误区警示】分析v-t图像的两大误区(1)把v-t图像和s-t图像混淆不清。例如：把v-t图像中两条直线的交点误认为相遇，在s-t图像中根据直线向上倾斜、向下倾斜判断运动方向等等。(2)把v-t图像误认为是质点的运动轨迹。v-t图像与坐标轴围成的图形的“面积”在横轴上方为“正”，在横轴下方为“负”；这“面积”的代数和表示对应时间内发生的位移，这“面积”的绝对值之和表示对应时间内的路程。【素养训练】1.(多选)甲、乙两个物体在同一地点，沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图所示，关于6s内甲、乙的运动说法正确的是 ()A.两物体相遇的时间是2s和6sB.0～1s内甲在乙前面，1～4s内乙在甲前面C.两个物体相距最远的时刻是4s末D.4s时乙的加速度为-1m/s2【解析】选A、C、D。在2s和6s时，甲、乙两物体图线与时间轴围成的面积相等，则位移相等，两物体相遇，故A正确；0～1s内甲的位移大于乙，则甲在乙前面，1～2s内甲仍在乙的前面，第2s时两者相遇；2～4内乙在甲前面，选项B错误；在0～2s内，两物体的距离先增大后减小，在1s时，速度相等，相距最远，最远距离Δs1=×1×2m=1m，在2～6s内，两物体之间的距离先增大后减小，在4s时，速度相等，相距最远，最远距离Δs2=×2×2m=2m，知4s末相距最远，故C正确；4s时乙的加速度为a=m/s2=-1m/s2，选项D正确。2.(多选)(2019·三明高一检测)甲、乙两个物体沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示。由图像可知 ()A.甲运动时的加速度为-1m/s2B.乙运动时的加速度为4m/s2C.从开始计时到甲、乙速度相同的过程中，甲的位移为250m，乙的位移为50mD.甲、乙沿相反方向运动【解析】选A、B、C。在v-t图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，故a甲=-1m/s2，故A正确；a乙=m/s2=4m/s2，故B正确；图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移，速度相同时，s甲=×(20+30)×10m=250m，s乙=×5×20m=50m，故C正确；甲、乙两物体的速度都为正值，故运动方向相同，故D错误。【补偿训练】1.甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示，则 ()A.甲、乙运动方向相反B.2s末乙追上甲C.前4s内乙的平均速度大于甲的平均速度D.乙追上甲时距出发点40m远【解析】选D。甲、乙速度方向相同，二者运动方向相同，选项A错误；2s末两质点的速度相等，但甲质点的位移s甲=20m，乙质点的位移s乙=m/s×2s=10m，选项B错误；在前4s内，甲的平均速度v甲=10m/s，乙的平均速度v乙=m/s=10m/s，选项C错误；乙与甲的位移相等时，乙追上甲，此时两者发生的位移均为s=40m，选项D正确。