专题1.3 三角形的初步认识 重难点题型11个（解析版）.pdfVIP

专题1.3三角形的初步认识重难点题型11个

重难点题型

题型1三角形三边关系及其运用

性质：两边之差的绝对值第三边两边之和

解题技巧：（1）已知两条边，根据限定条件求第三条边，求解完成后，切勿忘记要验证三边是否能构成三

角形。（2）题干告知为等腰三角形，但未告知哪条边是腰时，往往有多解。最后，也需验证三边是否能构

成三角形。（3）遇到证明边之间大小关系的题型，想办法构造三角形，将需要证明的边转化到同一个三角

形中，利用三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边解题.

1．（2022·淮北市八年级期末）以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，5cmC．5cm，6cm，12cmD．4cm，6cm，8cm

D

【答案】

【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．

A12=3B235

【详解】解：、＋，故不能构成三角形，选项错误；、＋＝，故不能构成三角形，选项错误；

C5612D4+68D

、＋＜，故不能构成三角形，选项错误；、＞，能构成三角形，选项正确，故选：．

【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能

够组成三角形．

22022··4____

．（上海徐汇七年级期中）其中两条边长分别为7和，第三条边长为整数的三角形共有个．

5

【答案】

【分析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三条边长为整数，即可求解．

x4

【详解】解：设第三条边长为∵三角形的两条边长分别为7和，∴4-7x4+7

x=2345655

∵第三条边长为整数，∴或或或或．∴第三条边长为整数的三角形共有个．故答案为：．

【点睛】此题考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．也考查了

无理数的估算，熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．

32022··34

．（云南红河八年级期末）如果一个三角形的两边长分别为、，第三边最长且为偶数，则此三角形

______

的第三边长是．

6

【答案】

“”

【分析】根据三角形的三边关系任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求得第三边的取值

范围，再进一步进行分析．

17

【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于，而小于．

66

又第三边最长且是偶数，则此三角形的第三边是．故答案为：．

【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．

42022··

．（江苏南京七年级期中）如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中

3468

相邻两颗螺丝的距离依次为、、、，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏

此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是(