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专题1.3三角形的初步认识重难点题型11个
重难点题型
题型1三角形三边关系及其运用
性质:两边之差的绝对值第三边两边之和
解题技巧:(1)已知两条边,根据限定条件求第三条边,求解完成后,切勿忘记要验证三边是否能构成三
角形。(2)题干告知为等腰三角形,但未告知哪条边是腰时,往往有多解。最后,也需验证三边是否能构
成三角形。(3)遇到证明边之间大小关系的题型,想办法构造三角形,将需要证明的边转化到同一个三角
形中,利用三角形两边的和大于第三边,三角形两边的差小于第三边解题.
1.(2022·淮北市八年级期末)以下列长度的各组线段为边,能组成三角形的是()
A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,5cmC.5cm,6cm,12cmD.4cm,6cm,8cm
22022··4____
.(上海徐汇七年级期中)其中两条边长分别为7和,第三条边长为整数的三角形共有个.
32022··34
.(云南红河八年级期末)如果一个三角形的两边长分别为、,第三边最长且为偶数,则此三角形
______
的第三边长是.
42022··
.(江苏南京七年级期中)如图,用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中
3468
相邻两颗螺丝的距离依次为、、、,且相邻两根木条的夹角均可以调整,若调整木条的夹角时不破坏
此木框,则任意两颗螺丝的距离的最大值是()
A.7B.10C.11D.14
52022··abc△ABC|abc||bac|
.(安徽淮南市八年级期中)已知,,是的三边,化简:+-+--=
________
.
6.(2022•雁塔区期中)观察并探求下列各问题,写出你所观察得到的结论.(1)如图①,在△ABC中,P
为边BC上一点,则BP+PCAB+AC(填“>”、“<”或“=”)(2)将(1)中点P移到△ABC内,得
图②,试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.(3)将(2)中点P变为两个点P1、
P得图③,试观察比较四边形BPPC的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.
212
题型2中线与三角形面积(周长)
性质:(1)三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分
(2)两个三角形的面积之比等于它们的底、高乘积之比;
(3)等底(高)的两个三角形面积之比等于它们的高(底)之比;
(4)等底等高的两个三角形面积相等。
解题技巧:(1)明确中线是哪个三角形的中线,这条中线将对应三角形的面积平分。题目中往往会出现多
个三角形和多条中线,利用中线性质依次类推三角形的面积,直至求解出题干要求的面积。
(2)寻找两个面积相等三角形技巧:选取底边相同的两个点的三角形,三角形的另一个顶点为与底边平行
的线段上的点(等高);(3)两图形面积之比,就是底边与高乘积之比。
12022··
.(浙江杭州市八年级期末)如图,在VABC中,AB=10,AC=8,AD为中线,则△ABD与
△ACD的周长之差为()
A.1B.2C.3D.4
22022··△ABCDEFBCADCE
.(广西八年级阶段练习)如图所示,在中,已知点、、分别为边、、
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