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甘肃省数学高三上学期模拟试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x

A.0

B.1

C.?

D.2

答案：A

解析：将x=?1代入函数fx=x2?2x+1，得到f

2、已知函数fx=2x+1?

A.?

B.?

C.?

D.[

答案：D

解析：首先，根据根号下的表达式需要非负，可以列出以下不等式：

2

解第一个不等式2x+1

解第二个不等式3?x≥

将这两个不等式结合起来，得到fx的定义域D是?12,3。但是，由于第一个不等式中的等号成立时，2x+1和3?x都有定义，所以需要排除x=?1

因此，fx的定义域D的取值范围是[?1

3、在函数fx

A、（1，-2）

B、（-1，-2）

C、（0，-3）

D、（2，-3）

答案：A

解析：将选项A中的x值代入函数fx

f

因此，点（1，-2）在函数fx

4、函数y=logax?1（a0，a≠1）的图像与直线y=

A.1

B.2

C.3

D.2

答案：C

解析：由于函数y=logax?1的图像与直线y=x的图像在点P交汇，因此点P满足y=

对上式进行变形，可以得到ax=x

通过观察选项，发现x=32可以满足ax=x?1，因为当x=

因此，x0=3

5、已知函数fx=x3?3x2+

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：要判断fx在x=1处是否取得极值，首先求出f

f

将x=1代入

f

因为f′1≠0，所以fx在x=1

6、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项a10的值为（）

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。根据题目条件，首项a1=3，公差d=2，项数n=10。代入公式计算第10项a10：

a10=a1+(10-1)da10=3+(10-1)*2a10=3+18a10=21

所以第10项a10的值为21，选项B正确。

7、在函数fx=2x3?3x2+4

A.1个

B.2个

C.3个

D.0个

答案：B

解析：首先，我们需要求出函数fx的一阶导数f

f

将f′x设置为零求解

6x2?

因此，f′x=0的解为x1

求出f″

f

在x=0处，f″

在x=1处，f″

因此，函数fx

8、已知函数fx=ax2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：

由于函数的图像开口向上，所以系数a必须大于0。又因为顶点坐标为1,

f

将点?2

4

4

4

2

a

但是，由于题目要求a

实际上，我们应该将点?2,4

4

4

由于顶点坐标为1,

2

2

现在我们有两个方程：

我们可以通过减法消去c：

将这两个方程相加，得到：

4

a

现在我们有a的值，我们可以将a代入任一方程求解b和c：

2

b

由于我们知道顶点坐标为1,2，代入

2

2

b

这意味着b+c的值已经满足，所以我们可以选择任何b和c，只要它们的和为43。根据选项，只有选项A中的a=1符合条件，且b

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数的图像是一条通过点（0，0）的直线；

B.函数在实数域上单调递增；

C.函数的零点是x=

D.函数的图像是一条过点（0，1）的直线。

答案：B、C

解析：函数fx=2x?

2、已知函数fx=1

A.函数的对称轴为x

B.函数在x=

C.函数的图像与x轴有两个交点

D.函数的图像开口向上

答案：AC

解析：

A.函数fx=12x2?3x

B.函数的顶点为对称轴上的点，且函数开口向上，因此顶点为函数的最小值点。函数在x=1时，

C.函数的图像与x轴的交点可以通过解方程fx=0来找到。即12x2?

D.函数的图像开口向上是因为二次项系数a=

综上所述，正确答案是AC。

3、已知函数fx=2x+1x

（1）gx

（2）g1

（3）gx在[0,

下列选项中，关于gx

A.g

B.g

C.g

D.g

答案：A,C

解析：

由条件（1）gx是奇函数，我们可以得出g

由条件（2）g1=2，代入fx得f2=2*2

由条件（3）gx在[0,+∞

代入选项验证：

A.gx=2x+3x

B.gx=2x?1，代入

C.gx=3x?2，代入x=1得

D.gx=3x+2x

通过上述分析，我们发现没有选项满足所有条件，因此存在错误。假设题目中的gx=3x?

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=4?x2

答案：?

解析：函数fx=4?x2中的根号要求被开方数非负，即4?x2≥0

2、若函数fx=ax2+bx+c

答案：f

解析：由题意