专题1.3 三角形的外角【十大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）.pdfVIP

专题1.3三角形的外角【十大题型】

【浙教版】

【题型1三角形的外角】1

【题型2三角形的外角性质（比较角的大小）】2

【题型3三角形的外角性质（求角）】3

【题型4三角形的外角性质（含角平分线）】4

【题型5三角形的外角性质（含垂直关系）】5

【题型6三角形的外角性质（含三角板）】6

【题型7三角形的外角性质（含平行线）】7

【题型8三角形的外角性质（折叠问题）】8

【题型9三角形的外角性质（内外角平分线模型）】9

【题型10三角形的外角性质（内外角平分线规律问题）】11

【知识点1三角形的外角】

三角形外角的概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．

【题型1三角形的外角】

【例1】（2022•海沧区期末）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC上的点，连接AE和DE，则

下列是△BDE的外角的是（）

A．∠AEDB．∠AECC．∠ADED．∠BAE

【变式1-1】（2022•思明区校级期末）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BC边上一点，

连接AE，OE，则下列角中是△AEO的外角的是（）

A．∠AEBB．∠AODC．∠OECD．∠EOC

【变式1-2】如图，有个三角形，∠1是的外角，∠ADB是的外角．

【变式1-3】（2022•江北区校级月考）如图，在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中，属于△ABC外角的有

（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【知识点2三角形的外角性质】

①三角形的外角和为360°；②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；③三角形的一个外角大

于和它不相邻的任何一个内角．

【题型2三角形的外角性质（比较角的大小）】

【例2】（2022•通川区期末）如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（）

A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1

【变式2-1】（2022•临淄区期中）点P是△ABC内任意一点，则∠APC与∠B的大小关系是（）

A．∠APC＞∠BB．∠APC＝∠BC．∠APC＜∠BD．不能确定

【变式2-2】（2022春•兴隆县期末）如图所示，下列结论正确的是（）

A．∠1＞∠B＞∠2B．∠B＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠BD．∠1＞∠2＞∠B

【变式2-3】（2022•双流区期末）如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC

到D，连接DE．则下列结论正确的是（）

A．∠1＞∠DB．∠D＞∠2C．∠1＝∠2+∠3D．∠3＝∠A

【题型3三角形的外角性质（求角）】

【例3】（2022•石阡县模拟）如图，已知△ABC的外角∠CAD＝120°，∠C＝80°，则∠B的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

【变式3-1】（2022•梁子湖区期末）三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的三个外角的比为（）

A．1：3：6B．6：3：1C．9：7：4D．3：5：2

【变式3-2】（2022春•光明区期末）某零件的形状如图所示，按照要求∠B＝20°，∠BCD＝110°，∠D＝

30°，那么∠A的度数是（）

A．50°B．60°C