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积的乘方年级:八年级学科:数学
同底数幂的乘法幂的乘方运算性质文字语言同底数幂相乘,底数不变,指数相加.幂的乘方,底数不变,指数相乘.知识回顾(n,m都是正整数)?(n,m都是正整数)?
观察:???按照以上方法,完成下列填空:?导入新课乘方的意义乘法交换律、结合律乘方的意义????????????
?积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算性质?
填空,看看下面运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律????探究新知
n个abn个bn个a???????乘方的意义乘法的交换律和结合律乘方的意义乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律??????
积的乘方,等于把积的每一个因式分开乘方,再把所得的幂相乘。?
计算结果为多少?进行合理猜想,并说出理由。????
特别说明:三个或三个以上因式的积的乘方也具有这一性质,即。?积的乘方的运算性质:?
计算:??????例题讲解
解析:???例题讲解???????
解析:??例题讲解?注意要加上括号
1.在运用积的乘方进行计算时,要注意积的每一项都要乘方,不要遗漏任一项。2.解题时先确定每一个因式,再确定每个字母的指数。??提示:
判断下列计算是否正确例题讲解????????改:改:幂的乘方,底数不变,指数相乘
判断下列计算是否正确练习?????????改:改:
?解析:???计算:乘方的意义乘法交换律、结合律同底数幂的运算例题讲解
????计算:解析:注意:遇到幂的混合运算时,不要急,先观察,再动笔,一定记住运算顺序为:先算乘方,再算乘除,最后算加减。幂的混合运算的顺
3n=9,3m+3=15得n=3,m=4????解:答:m的值为4,n分别为3。
计算:解析:??????例题讲解
计算:解析:??????练习
1.积的乘方运算性质:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。归纳总结
幂的混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减。要善于运算性质进行简便计算。对每一个因式都分别乘方,不要漏乘任何一个因式。2.运用积的乘方性质进行运算时,要注意:
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