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期末提分练案第3讲不等式(组)及其解法1考点梳理与达标训练
123456789101112131415一、选择题(每题4分,共32分)1.【2022·宿迁】如果x<y,那么下列不等式正确的是(A)A.2x<2yB.-2x<-2yC.x-1>y-1D.x+1>y+1A
?A B C DC123456789101112131415
3.用甲,乙两种原料配制成某饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:甲种原料乙种原料维生素C含量(单位/kg)600100原料价格(元/kg)84123456789101112131415
现配制这种饮料10kg,要求至少含有4200单位的维生素C,若所需甲种原料的质量为xkg,则x应满足的不等式为(A)A.600x+100(10-x)≥4200B.8x+4(100-x)≤4200C.600x+100(10-x)≤4200D.8x+4(100-x)≥4200A123456789101112131415甲种原料乙种原料维生素C含量(单位/kg)600100原料价格(元/kg)84
4.小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少12元.”乙说“至多10元.”丙说“至多8元.”小明说:“你们三个人都说错了.”则这本书的价格x(元)所在的范围为(D)DA.8<x<10B.9<x<11C.8<x<12D.10<x<12123456789101112131415
?A.-4<x<2B.x<-4C.x>2D.x<-4或x>2A123456789101112131415
6.如图①所示,将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形,其中左右两侧矩形的宽相等,若要将其围成如图②所示的三棱柱形物体,则图中a的值可以是(B)A.1B.2C.3D.4B123456789101112131415
?A.-3B.-2C.-1D.0C123456789101112131415
?A.0个B.1个C.2个D.3个C123456789101112131415
?∵不等式组的解集为x≥1,∴m+4≤1.∴m≤-3.?123456789101112131415
??123456789101112131415
二、填空题(每题5分,共20分)9.“x的6倍减去8是正数”用不等式表示为____________?.6x-8>0123456789101112131415
10.【2023·郑州金水区期中】若(m+1)x|m|>2是一元一次不等式,则m=_____??.1123456789101112131415
11.如图,直线y1=kx+b与直线y2=-x+5交于点(1,m),则不等式y2<y1中,x的取值范围是________?.x>1123456789101112131415
12.【2022·山西】某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价_______元.32123456789101112131415
?三、解答题(共48分)123456789101112131415解不等式②得x≤3.故不等式组的解集是2<x≤3.该解集在数轴上表示如图所示.?解不等式①得x>2,
??123456789101112131415
15.(18分)【2023·唐山路南区一模】水平放置的容器内原有210mm高的水,如图,将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大球水面就上升4mm,每放入一个小球水面就上升3mm,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.(1)如果放1个大球、1个小球,水面高度达到_______?mm;只放入_____??个大球时,水面高度会达到230mm.2175123456789101112131415
(2)放入6个大球后,开始放入小球.①求放入多少个小球时,水面高度会超出原高度48mm;15.(18分)【2023·唐山路南区一模】水平放置的容器内原有210mm高的水,如图,将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大球水面就上升4mm,每放入一个小球水面就上升3mm,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.123456789101112131415
解:①设放入y个小球,由题意得6×4+3y=48,解得y=8.答:放入8个小球时,水面高度会超出原高度48mm;123456789101112131415
(2)放入6个大球后,开始放入小球.②限定水面高不超过280mm,最多能放入几个小球?15.(18分)【2023·唐山路南区一模】水平放置的容器内原有210mm高的水,如图,将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大
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