六年级上册数学北师大版知识点.docx

六年级上册数学北师大版知识点

一、教学内容

本节课为人教版六年级上册数学，主要内容包括：分数的乘法与除法、百分数的应用、平面图形的面积、体积与容积、数据的收集与处理、整数的乘法与除法、因数与倍数、分数的加法与减法、比例的应用等。

二、教学目标

1.学生能够掌握分数的乘法与除法的计算方法及应用。

2.学生能够理解百分数的意义，并能解决实际问题。

3.学生能够熟练运用平面图形的面积公式计算各种图形的面积。

4.学生能够理解体积与容积的概念，并能计算简单的体积与容积。

5.学生能够掌握数据的收集与处理方法，并能运用到实际问题中。

6.学生能够理解和运用整数的乘法与除法法则，解决实际问题。

7.学生能够理解和运用因数与倍数的概念，解决实际问题。

8.学生能够掌握分数的加法与减法的计算方法及应用。

9.学生能够理解和运用比例的概念，解决实际问题。

三、教学难点与重点

重点：分数的乘法与除法的计算方法及应用、百分数的应用、平面图形的面积公式、体积与容积的计算、数据的收集与处理、整数的乘法与除法法则、因数与倍数的概念、分数的加法与减法的计算方法及应用、比例的应用。

难点：分数的乘法与除法的计算方法、百分数的应用、体积与容积的计算、数据的收集与处理、整数的乘法与除法法则、因数与倍数的概念、分数的加法与减法的计算方法、比例的应用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、PPT、练习本、计算器。

学具：练习本、计算器、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：以生活中的实际问题引入，如超市打折，商品原价为100元，现在打8折，求打折后的价格。

2.例题讲解：讲解分数的乘法与除法的计算方法，如：已知分数2/3乘以分数4/5，求结果。

3.随堂练习：让学生独立完成练习题，如：计算分数5/7除以分数2/3的结果。

4.讲解百分数的意义，如：已知一件商品的原价为100元，现在降价20%，求降价后的价格。

5.讲解平面图形的面积公式，如：已知一个长方形的长为6cm，宽为4cm，求面积。

6.讲解体积与容积的概念，如：已知一个长方体的长为10cm，宽为8cm，高为5cm，求体积。

7.讲解数据的收集与处理方法，如：调查班级同学的的身高，如何进行数据的收集与处理。

8.讲解整数的乘法与除法法则，如：已知两个整数12和15，求它们的乘积和除法结果。

9.讲解因数与倍数的概念，如：已知一个数为18，求它的因数和倍数。

10.讲解分数的加法与减法的计算方法，如：已知两个分数3/4和1/2，求它们的和与差。

11.讲解比例的应用，如：已知甲车的速度是乙车的2倍，甲车行驶了3小时，乙车行驶了2小时，求两车的速度。

六、板书设计

板书内容：分数的乘法与除法、百分数的应用、平面图形的面积公式、体积与容积的计算、数据的收集与处理、整数的乘法与除法法则、因数与倍数的概念、分数的加法与减法的计算方法、比例的应用。

七、作业设计

（1）分数5/8乘以分数3/4。

（2）分数2/5除以分数1/3。

2.应用百分数解决实际问题：

（1）一件商品原价为200元，现在打8折，求打折后的价格。

（2）班级有40人，其中男生占60%，求男生和女生的人数。

（1）一个长方形的长为8cm，宽为6cm。

（2）

重点和难点解析

在上述教学内容中，有几个重点和难点需要特别关注。本部分将对这些重点和难点进行详细的补充和说明。

一、分数的乘法与除法的计算方法及应用

分数的乘法与除法是数学中的基本运算，对于六年级的学生来说，掌握这些运算方法是学习分数问题的关键。

1.分数的乘法：要计算两个分数的乘积，将两个分数的分子相乘，然后将分母相乘。如果乘积的分子和分母有公因数，可以进行约分。

例如，计算分数5/7乘以分数3/4的结果：

(5×3)/(7×4)=15/28

2.分数的除法：要计算一个分数除以另一个分数，可以将除法转换为乘法，即将被除数乘以除数的倒数。

例如，计算分数5/7除以分数2/3的结果：

(5/7)×(3/2)=(5×3)/(7×2)=15/14

二、百分数的应用

百分数是表示比例或比率的一种方式，常用于生活中的实际问题。理解百分数的意义，并能将其应用到实际问题中是教学的重点。

1.百分数的意义：百分数表示每百个中的几个，通常用百分号表示。例如，50%表示每百个中的50个。

2.百分数的应用：百分数可以用于计算折扣、比例、增长率等。例如，一件商品原价为200元，现在打8折，即打80%的折扣，打折后的价格为：

200×(180%)=200×0.2=40元

三、平面图形的面积公式

平面图形的面积是数学中的重要概念，掌握不同图形的面积公式对于解决实际问题非常重要。

1.长方形的面积