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基础过关练：平方根

1．（2022·成都市初二课时练习）下列说法正确的是()

A．任何非负数都有两个平方根 B．一个正数的平方根仍然是正数

C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根

【答案】D

【解析】解：A.非负数0的平方根是0，只有一个，故本选项错误；

B.一个正数有两个平方根，它们互为相反数，故本选项错误；

C.因0的平方根是0，故本选项错误；D.负数没有平方根，故本选项正确；故选：D

【点睛】本题考查正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．

2．（2022·福建七年级期中）下列说法正确的是（）

A．4的平方根是2B．的平方根是±4C．25的平方根是±5D．﹣36的算术平方根是6

【答案】C

【分析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可．

【详解】解：A．4的平方根是±2，故错误，不符合题意；B．的平方根是±2，故错误，不符合题意；

C．25的平方根是±5，故正确，符合题意；D．-36没有算术平方根，故错误，不符合题意；故选：C．

【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断．

3．（2022·西宁市七年级期中）下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③(π－4)2的算术平方根是π－4；④算术平方根不可能是负数，其中不正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【分析】若一个正数x的平方等于a，即，则这个正数x为a的算术平方根；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根，根据这些定义即可判断．

【详解】①负数没有平方根，因此负数也没有算术平方根，①不正确，符合题意；

②0的算术平方根是0，②不正确，符合题意；

③π?4，(π－4)2的算术平方根是4-π，③错误，符合题意；

④算术平方根不可能是负数，④正确，不符合题意，错误的选项有三个，故选：C．

【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质，属于基础题，本题重点是对算术平方根性质的理解．

4．（2022·广东白云初二期末）下列说法正确的是（）

A．的平方根是 B．的平方根 C．的平方根 D．的平方根

【答案】A

【分析】根据平方根的性质，逐一判定即可.

【解析】A选项，的平方根是，正确；B选项，的平方根是，错误；

C选项，的平方根是，错误；D选项，没有平方根，错误；故选：A.

【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.

5．（2022·河北初二期中）一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】根据平方根定义得原数为a2，故相邻的下一个自然数是a2+1，再求得平方根即可.

【解析】根据题意，平方根为a是数a2，则与它相邻的下一个自然数是a2+1，所以它的平方根是，故此题选择D.

【点睛】此题考察平方根定义，这里准确确定被开方数是解题关键.

6．（2022·黑龙江甘南初二期末）的平方根是____．

【答案】±3

【解析】∵=9，∴9的平方根是.故答案为3.

7．（2022·广东）若一个正数m的两个平方根分别是a-1和4-2a，则m的值为________．

【答案】4

【分析】根据平方根的定义和相反数得出a-1+4-2a=0，求出a=3，求出a-1=2，即可得出答案．

【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是a-1和4-2a，

∴a-1+4-2a=0，∴a=3，∴a-1=2，∴这个正数m的值是22=4，故答案为：4．

【点睛】本题考查了平方根和相反数的应用，解此题的关键是求出a的值，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

8．（2022·西宁市七年级期中）如果一个正方形的面积为3，则这个正方形的边长是_____________．

【答案】

【分析】设这个正方形的边长为x（x＞0），由题意得x2＝3，根据算术平方根的定义解决此题．

【详解】解：设这个正方形的边长为x（x＞0）．由题意得：x2＝3．∴x＝．故答案为：．

【点睛】本题主要考查正方形的面积以及算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键．

9．（2022·张家港市八年级月考）若为实数，且满足，则的值是___________．

【答案】2

【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

【详解】解：根据题意得：，解得：,?∴x+y=2,故答案是：2．

【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

10．（2022·河南）求下列各式中的．

（1）；（2）．

【答案】（1）；（2）或．

【分析】（1）先移项，方程两边除以4，再开方即可；

（2）先开方，再分别求解或，即可得出答案．