人教版八年级数学下册专题19.6一次函数的应用专项提升训练（重难点）拔尖特训（解析版）.docxVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题19.6一次函数的应用专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022秋?城阳区期中）如图，某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用S（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示．当通话时间为50分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（）

A．30元 B．20元 C．15元 D．10元

【分析】求出函数关系式，再将t＝50代入计算比较即可得到答案．

【解答】解：设A类标准缴费SA＝kt+b，将（0，20），（100，30）代入得：

，

解得，

∴A类标准缴费SA＝0.1t+20，

B类标准SB＝0.3t，

当t＝50时，SA＝0.1t+20＝0.1×50+20＝25，SB＝0.3t＝0.3×50＝15，

∵25﹣15＝10，

∴按这两类收费标准缴费的差为10元，

故选：D．

2．（2022春?镇平县月考）用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（）

A．正比例函数关系

B．反比例函数关系

C．一次函数关系

D．反比例函数关系或一次函数关系

【分析】矩形的周长为2（x+y）＝10，可用x来表示y．

【解答】解：由题意得，

2（x+y）＝10，

∴x+y＝5，

∴y＝5﹣x，

即y与x是一次函数关系．

故选：C．

3．（2022秋?南岸区校级月考）小聪与小明约定周六上午9点到体育场打球，之后到书店看书，已知小聪的家、体育场、书店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小聪8：50从家出发快步准时走到体育场，与小明在体育场打了一场球后，两人边走边聊打球时的一些细节，走到书店看了一会儿书，之后两人各自走回家．图中x表示时间，y表示小聪离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（）

A．小聪家离体育场1200m

B．小聪家离书店2000m

C．小聪从书店回家的速度是他从体育场走到书店的速度的2倍

D．小聪回到家的时间是10：30

【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断A，B；根据函数图象，可以计算出小聪从体育场到书店的速度和从书店到家的速度，即可判断C；根据小聪离家的时间和整个过程所用时间，即可判断D．

【解答】解：由图象可得，小聪家离体育场1200m，

故A正确，不符合题意；

由图象可得，小聪家离书店800m，

故B错误，符合题意；

小聪从体育场到书店的速度为＝40（m/min），

小聪从书店回家的速度是＝80（m/min），

∴小聪从书店回家的速度是他从体育场走到书店的速度的2倍，

故C正确，不符合题意；

∵小聪8：50从家出发，到回家用时100min，

∴小聪回到家的时间是10：30，

故D正确，不符合题意．

故选：B．

4．（2022秋?定远县校级月考）八（1）班同学参加社会实践活动，在王伯伯的指导下，要围一个如图所示的长方形菜园ABCD，莱园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为12m，设边BC的长为xm，边AB的长为ym（x＞y）．则y与x之间的函数表达式为（）

A．y＝﹣2x+12（0＜x＜12） B．y＝﹣x+6（4＜x＜12）

C．y＝2x﹣12（0＜x＜12） D．y＝x﹣6（4＜x＜12）

【分析】根据菜园的三边的和为12m，即可得出一个x与y的关系式．

【解答】解：根据题意得，菜园三边长度的和为12m，

∴2y+x＝12，

∴y＝﹣x+6，

∵y＞0，x＞y，

∴，

解得4＜x＜12，

∴y＝﹣x+6（4＜x＜12），

故选：B．

5．（2022春?渝中区校级月考）甲、乙两地之间是一条直路，小红跑步从甲地到乙地，小刚步行从乙地到甲地，两人同时出发并且在运动过程中保持速度不变，两人之间的距离y（单位：米）与小刚步行时间x（单位：分）的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A．小红跑步的速度为150米/分

B．小刚步行的速度为100米/分

C．a＝12

D．小红到达乙地时，小刚离甲地还有500米

【分析】由图象可得小红跑步从甲地到乙地a分钟；小刚步行从乙地到甲地用时15分；由此可得小刚的速度；由图象可知，当时间为x分时，两人相遇，可得出两人速度和，由此可得出小红的速度；进